Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B = taB

Câu 4(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8cm BC = 10cm a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) Tĩnh angle B 2C; và đường cao AH. c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PO có độ dài nhỏ nhất.

P= (\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}\)):(1+\(\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

a) rút gọn bt (làm mỗi ý này thôi cũng đc ạ)

b) Tính P khi x=6-2\(\sqrt{5}\)

c) Tìm giá trị của x để P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

d) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z

e) Tìm x để P< 1-\(\sqrt{x}\)

g) Tìm min P

cho hình chữ nhật AEHF có AF=5cm,AE=12cm. gọi O là giao điểm của AH và EF. đường vuông góc với AH tại H cắt AF tại C

a) tính độ dài đoạn thẳng CF và góc FHC ( làm tròn đến độ)

b) gọi B là giao điểm của HC và AE, I là trung điểm của HC. CM rằng OB vuông góc với AI

c) CM: $CF\sqrt{BH}+BE\sqrt{CH}=AH\sqrt{BC}$