d) \(\frac{4x^2-12x+9}{9-4x^2}=-\frac{\left(2x+3\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{2x+3}{2x-3}\)

D = x - x² + 3

D = - x² + x + 3

D = - ( x² - x - 3 )

D = - [ x² - 2 . x . 1 / 2 + ( 1 / 2 )² - ( 1 / 2 )² - 3 ]

D = - [ ( x - 1 / 2 )² - 13 / 4 ]

D = - ( x - 1 / 2 )² + 13 / 4 \(\le\)13 / 4

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 1 / 2 = 0

                             \(\Rightarrow\)x              = 1 / 2

Max D = 13 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 1 / 2

D=x-x^2+3

D= -[x^2 -x +1/4 ] + 13/4 

D=-(x-1/2)^2 +13/4 

Vì -(x-1/2)^2<=0 => D<=13/4

Dấu = xảy ra <=> x-1/2=0 <=> x=1/2

\(b.=4\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=4\left(x+2\right)^2\)

Học tốt

\(x^3-2x^2+x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

Câu a ko rõ đề bài lắm

\(b.\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right).4=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(x=-2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ... c) 6x(x+y)^2+3x^2y(x+y). 2: .... x³ - 5x + 8x - 4=x² . x -5x + 8x -2² = (x² - 2²) . (x -5x + 8x )=(x-2) . (x+2) . 4x. x³ - 9x² ..... Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a,x^3+5x^2+8x+4 b, x^3-9x^2+6x+16 .

\(a.=x^2\left(x-y\right)-25\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x-y\right)\)

\(b.=\left(b-a\right)\left(b+a\right)-4\left(b-a\right)\)

\(=\left(b+a-4\right)\left(b-a\right)\)

Ta có a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2 =4abc

ab^2+ac^2+2abc+ba^2bc^2+2abc+ca^2+cb^2+2abc=4abc

ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+cb^2+ca^2+2abc=0

(ab^2+abc)+(ac^2+abc)+(bc^2+cb^2)+(a^2b+a^2c)=0

ab(b+c)+ac(b+c)+bc(b+c)+a^2(b+c)=0

(b+c)(ab+ac+bc+a^2)=0

(b+c)(a+b)(a+c)=0

*th1:b+c=0=> b=-c

=> b^2017 +c^2017 =0 

mà a^2017 +b^2017 +c^2017=1

=>a^2017=1 => a=1 

thay vào A rồi dc A=1 

các th khác tương tự

\(C=x^2-4x+8\)

\(C=x^2-4x+4+4\)

\(C=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Min A = 4 <=> x= 4

giải lun câu này dùm ik: D= x- x^2+ 3. Tìm GTNN hoặc GTLN

\(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

a) Để M có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\)

                             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

Vậy \(x\ne2\)và \(x\ne0\)thì M có nghĩa

b) \(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)

\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)

\(=x\left(x-2\right)+3\)

\(=x^2-2x+3\)

c) Ta có: \(M=x^2-2x+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge0+2;\forall x\)

Hay \(M\ge2;\forall x\)

Dấu'="xẩy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)