K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2022

SOSSSSS

 

15 tháng 10 2022

Ta có: \(cos^2x+sin^2x=1\Rightarrow cos^2x=1-sin^2x\\ \Rightarrow cosx=\mp\sqrt{1-sin^2x}\)

Với \(sinx=\dfrac{2}{3}\Rightarrow cosx=\mp\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\mp\sqrt{\dfrac{5}{9}}=\mp\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Xét \(cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) ta có:

\(A=18cos^2+9sin^2x-3cosx+6sinx\\ =18.\left(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\right)^2+9.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-3.\dfrac{\sqrt{5}}{3}+6.\dfrac{2}{3}\\ =18.\dfrac{5}{9}+9.\dfrac{4}{9}-\sqrt{5}+4\\ =10+4-\sqrt{5}+4=18-\sqrt{5}\)

Với \(cosx=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) làm tương tự.

Đs....

DT
14 tháng 10 2022

\(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}^3-1^3}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3+1^3\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)