Ta có : \(\frac{x}{x+5}+\frac{5}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}=1\)

S sân phơi là:

4x6=24(m²)

S mỗi viên gạch là:

40x40=1600(cm²)

Đổi 1600cm²=0,16m²

Cần số viên gạch là:

24:0,16=150(viên)

đ/s

Đổi: 40cm = 0,4m 

Diện tích của 1 viên gạch hình vuông là: 0,4.0,4 = 0,16 ( 2 m )

Diện tích sân phơi hình chữ nhật là: 4.6 = 24 ( 2 m )

Số viên gạch cần để lát hết sân phơi là: 24 : 0,16 = 150 (viên gạch)

a. \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+11=t.\)Thay vào ta được :
\(\left(t+1\right)\left(t-1\right)-24\)

\(=t^2-1-24=t^2-25=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)

Thay \(t=x^2+7x+11\)Ta được :
\(\left(x^2+7x+11+5\right)\left(x^2+7x+11-5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

a) - Đặt \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

    + Ta có: \(A=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right).\left(x+4\right)\right]-24\)

      \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)

    - Đặt \(a=x^2+7x+10\)

    + Ta lại có: \(A=a.\left(a+2\right)-24\)

               \(\Leftrightarrow A=a^2+2a-24\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a^2-4a\right)+\left(6a-24\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a-4\right).\left(a+6\right)\)

    - Thay \(a=x^2+7x+10\)vào phương trình \(A\), ta có:

                     \(A=\left(x^2+7x+10-4\right).\left(x^2+7x+10+6\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(6x+6\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left(x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^ !!#@##

\(\left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-4=x^3+3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x-3=x^3+3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-3=3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)

\(=>x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-4=x^3+3x^2\)

\(=>x^3+3x^2+3x-3=x^3+3x^2\)

\(=>3x-3=0\)

\(=>3.\left(x-1\right)=0\)

\(=>x-1=0\)

\(=>x=1\)

a) Câu hỏi của a - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

b) Câu hỏi của c - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(A=\left(x^3+x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)

        \(\Leftrightarrow A=x^2.\left(x+1\right)-4.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)

        \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left[x^2-4.\left(x-1\right)\right]\)

        \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left(x^2-4x+4\right)\)

        \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left(x-2\right)^2\)

\(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)

\(\left(3x+2\right)\left(3x^2+9x+13\right)=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

\(\left(3x+2\right)\left[3x^2+9x+13-\left(9x^2-6x+4\right)\right]=0\)

\(\left(3x+2\right)\left[3x^2+9x+13-9x^2+6x-4\right]=0\)

TH1: \(3x+2=0\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow\frac{-2}{3}\)

TH2: \(3x^2+9x+13+9x^2+6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+15x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6x-3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x-3=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=3\\x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)

\(A=\left(x+y+z+\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\ge2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}+2\sqrt{y.\frac{1}{4y}}+2\sqrt{z.\frac{1}{4z}}+\frac{3}{4}\left(\frac{9}{x+y+z}\right)\)

\(\ge1+1+1+\frac{3}{4}.\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1/2

Vậy min A = 15/2 tại x = y = z = 1/2

Lời giải của em ạ :D

\(A=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

\(\ge x+y+z+\frac{9}{x+y+z}\)

Đặt \(t=x+y+z\le\frac{3}{2}\)

Khi đó \(A=t+\frac{9}{t}=\left(t+\frac{9}{4t}\right)+\frac{27}{4t}\ge3+\frac{27}{4\cdot\frac{3}{2}}=\frac{15}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=z=¹/₂