a) x,y nguyên => x+4; y-8 nguyên

=> x+4; y-8\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

ta có bảng

Vậy (x;y)={(-10;7);(-7;6);(-6;5);(-5;2);(-3;14);(-2;11);(-1;10);(2;9)}

b) 2x+xy+3y+6=10

<=> x(2+y)+3(y+2)=10

<=> (y+2)(x+3)=10

x,y nguyên => y+2; x+3 nguyên 

=> y+2; x+3\(\in\)Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

ta có bảng

a) Ta có 2n+8=2(n-3)+13

=> 13 chia hết cho n-3

=> n-3\(\in\)Ư(13)={-13;-1;1;13}

ta có bảng

b) Ta có 3n+11=3(n+5)-4

=> 4 chia hết cho n+5

=> n+5\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

ta có bảng

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^2-5x+2\ge0\\2x-1>0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge2}\)

Phương trình 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\sqrt{2x-1}-x\sqrt{x-2}+3x-x^2-3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-x\right)\left(\sqrt{x-2}-3+x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=x\\\sqrt{x-2}=3-x\end{cases}}\)

<=> 2x-1=x² hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-2=3-x^2\end{cases}}\)

<=> x²-2x+1=0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x^2-7x+11=0\end{cases}}\)

<=> x=1 hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x=\frac{7\pm\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Đối chiếu điều kiện x>=2 => x=\(=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)

Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\)

đề bài có sai ko vậy

hello bạn hiến

đừng đăng linh tinh nha bạn

\(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3m+1=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3m+1=x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow2x=3m-8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3m-8}{2}\)

Với x=\(\frac{3m-8}{2}\Rightarrow\left(\frac{3m-8}{2}\right)^2+4\cdot\frac{3m-8}{2}+3m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9m^2-48m+64}{4}+6m-16+3m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow9m^2-12m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra <=> \(3m-2=0\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow a=2;b=3\)

\(\Rightarrow4a^2+3b^2+7=4\cdot2^2+3\cdot3^2+7=50\)