Câu hỏi của Trần Hà My - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

Lần sau bạn nhớ ghi đúng đề nhé!

\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9x-18}\)

Đk: \(x\ge2\)

pt <=> \(\sqrt{25\left(x+3\right)}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+6\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x+3+36\left(x-2\right)+12\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{x^2+x-6}=73-37x\)

phương trình vô nghiệm vì \(x\ge2\Rightarrow73-37x< 0\)mà \(VT\ge0\)

\(\frac{12}{\sqrt{X}-1}\) NHÉ 

\(\frac{7-3x}{x^4+1}\ge0do:x^4\ge0\Rightarrow x^4+1>0\Rightarrow\frac{7-3x}{x^4+1}\ge0\Leftrightarrow7-3x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{7}{3}\)

gảerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

a) \(m\left(m-3\right)x+m-3=0\)(1)

\(\Leftrightarrow\left(xm+1\right)\left(m-3\right)=0\)

Dễ thấy phương trình trên chắc chắn có 1 nghiệm là 3 nên \(xm+1>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\\m\end{cases}}\)cùng dấu

Vậy m cùng dấu với x thì (1) có nghiệm duy nhất

P/S: ko chắc

a) \(4x-\sqrt{x^2-4x+4}=4x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4x-\left(x-2\right)=3x+2\)

b) \(3x+\sqrt{9+6x+x^2}=3x+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-\left(x+3\right)=2x-3\)

c) \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

d) \(\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}=\frac{\sqrt{\left(x+2\right)^2}}{x+2}=\frac{\left|x+2\right|}{x+2}\)( 1 )

với x < -2 thì : \(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{-\left(x+2\right)}{x+2}=-1\)

với x > -2 thì : \(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)}{x+2}=1\)