a^2+18/a>=6a+18/a=(6a+216/a)-198/a>=2×36-33=39

Dấu = xảy ra khi a=6

phương trình chuyển động (coi mốc thơif gian bằng là thời điểm xe 1 xuất phát.......) 
xe 1 : S1 = 8t 
xe 2 : S2 = 12 (t-1/4 ) vì xe 2 đi sau xe1 15' bằng 1/4 giờ. 
xe 3 : S3 = v3 (t-3/4 ) vì xe 3 đi sau xe2 30',tức sau xe1 45' bằng 3/4 giờ. 
Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3 : S1=S3 <=> v3(t-3/4) = 8t <=> v3 = 8t/(t-3/4 ) (1) 
Sau 30' thì cách đều,tức t' = t +0.5. ta có : S3=( S1 + S2 )/2 
<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2) 
từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h.

học tốt

Người thứ nhất cách A là:

    (0,5+0,25).8=6(km)
Người thứ hai cách A là:

    0,5.12 =6(km)
Gọi C là nơi nguời 1 gặp người 3
Thời gian người 1 gặp người 3 là:

    t = 6V₃−8t = 6 V₃−8
Khi đó người 2 cách hai người kia là S = (12−8).6V₃−8S = (12−8).6V₃−8 
                                                                  = 24V₃−8 = 24V₃−8
Do sau 30 phút từ khi gặp người 1 người 3 cách đều 2 người kia ta có PT:
(V₃−8).0,5 = S+(12−V₃).0,5(V₃−8).0,5 = S+(12−V₃).0,5 

Từ đó tìm được V₃ = 14 (km/h)

\(2x-3\sqrt{2x-1}-5=0\)

<=> \(-3\sqrt{2x-1}-5=0-2x\)

<=> \(-3\sqrt{2x-1}-5=-2x\)

<=> \(-3\sqrt{2x-1}=-2x+5\)

<=> \(\left(-3\sqrt{2x-1}\right)^2=\left(-2x+5\right)^2\)

<=> 18x - 9 = 4x² - 20 + 25

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{17}{2}\left(\text{thỏa mãn}\right)\\x=1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> x = 17/2

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) (\(\sqrt{16}=2\sqrt{4}\))

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)