Bạn tự vẽ hình nhé 

 a) xét tam giác AOH và tam giác BOH có :

OH là cạnh chung

góc AOH = góc BOH (OT là tia phân giác của góc O)

góc AHO =góc BHO (=90 độ )

suy ra : tam giác AOH = tam giác BOH (g.c.g)

suy ra : OA =OB (hai cạnh tương ứng )

b) xét tam giác AOC và tam giác BOC có 

OC là cạnh chung

OA=OB (theo câu a)

góc AOC =góc BOC (OT là tia phân giác của góc O)

suy ra : tam giác AOC=tam giác BOC ( c.g.c)

suy ra : CA = CB ( hai cạnh tương ứng )

suy ra : góc OAC =góc OBC (hai cạnh tương ứng )

vậy .....bạn tự kết luận nhé 

Đặt \(2z=a>0\)

Khi đó: \(\frac{1}{2}xya=x+y+a\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{xy}+\frac{1}{xa}+\frac{1}{ya}\)

Vì vai trò của 3 biến x,y,a là như nhau nên không mất tổng quát g/s: \(1\le x\le y\le a\)

Khi đó \(\frac{1}{2}=\frac{1}{xy}+\frac{1}{xa}+\frac{1}{ya}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{3}{x^2}\)

\(\Rightarrow x^2\le6\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

Nếu x = 1 : \(yz=1+y+2z\)

\(\Leftrightarrow\left(yz-y\right)-\left(2z-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(z-1\right)=3\)

Xét PT ước nguyên dương khá dễ

Tương tự nếu x = 2 : 

\(2yz=2+y+2z\)

\(\Leftrightarrow\left(2yz-y\right)-\left(2z-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2z-1\right)\left(y-1\right)=3\)

Đến đây thì mình nghĩ chắc bạn cũng có thể tự giải được rồi!

Newspapers are delivered by the postman in the morning.

(Câu bị động nha)

thank you :))

a) Xet tam giac ADB va tam giac ADC co:
AB=AC (gia thiet)
AD chung
BD=CD
=> Tam giac ADB= tam giac ACD(c.c.c)
b) Theo dau bai ta co AB=AC
=>Tam giac ABC can tai A
=>Goc B =gocC
c) Vi 2 tam giac ADB=ADC
=>Goc ADB=goc ACD
ma 2 goc nay o vi tri ke bu
=>AD vuong goc BC
 

Ta có: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Rightarrow1=\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}\)

G/s \(x\ge y\ge z\ge1\) khi đó:

\(1=2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\le\frac{3}{z^2}\Rightarrow z^2\le3\Rightarrow z=1\)

Thay vào: \(2x+2y+2=xy\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=6\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge-1\\y-2\ge-1\end{cases}}\) nên ta có các TH sau:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2=6\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2=3\\y-2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(8,3,1\right);\left(5,4,1\right)\right\}\) và 2 hoán vị