Tách 2024 điểm ra thành 2 nhóm là 24 điểm thẳng hàng và 2000 điểm còn lại
+) Xét 2000 điểm không thẳng hàng
Mỗi điểm sẽ nối với 1999 điểm còn lại, mỗi đường lặp lại 2 lần nên ta có:
     2000 điểm không thẳng hàng tạo số đường thẳng là:
     \(\dfrac{2000.1999}{2}=1999000\) (đường)
+) Xét 24 điểm thẳng hàng
Mỗi điêm sẽ nối với 2000 điểm còn lại nên ta có:
     \(24.2000=48000\) (đường)
+) Vậy tổng số đường thẳng mà 2024 điểm trên tạo thành là:
   \(1999000+48000+1=2047001\) (đường)
(Bài mình tự làm nên có thể có sai sót)

                                   Giải:

Số điểm không thẳng hàng là: 2024 - 24 = 2000 (điểm)

Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2000 - 1 điểm còn lại 2000 - 1 đường thẳng

Với 2000 điểm sẽ tạo được: (2000 - 1) x 2000 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần, vậy thực tế số đường thẳng là:

       (2000 - 1) x 2000 : 2  = 1999000 (đường thẳng)

Qua 24 điểm thẳng hàng ta chỉ kẻ được 1 đường thẳng d 

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được với 24 điểm trên d số đường thẳng là: 24 đường thẳng

       Với 2000 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: 

           24 x 2000 = 48000 (đường thẳng)

    Từ những lập luận trên ta có tất cả số đường thẳng có thể tạo là:

            1999000 + 1 + 48000 = 2047001 (đường thẳng)

Kết luận:...

\(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(B=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{6}{25}\)

\(A=-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{49.50}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\dfrac{49}{50}\)

nhanh thế

Lời giải:

$(-2)^3.\frac{-1}{24}+(\frac{4}{5}-1,2):\frac{2}{15}$

$=-8.\frac{-1}{24}+\frac{-2}{5}.\frac{15}{2}$

$=\frac{1}{3}+(-3)=-(3-\frac{1}{3})=-\frac{8}{3}$

(-2)³ . -1/24 + (4/5 - 1,2) : 2/15

= (-2)³ . -1/24 + (4/5 - 6/5) : 2/15

= -8 . -1/24 + (4/5 - 6/5) : 2/15

= 1/3 + -2/5 : 2/15

= 1/3 + -3

= -8/3

11.

$3(3x-\frac{1}{3})^3+\frac{1}{9}=0$

$(3x-\frac{1}{3})^3=\frac{-1}{27}=(\frac{-1}{3})^3$

$3x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{3}$
$3x=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}=0$

$x=0:3=0$

12.

$(3x-1)(\frac{-1}{2-x}+5)=0$

$\Rightarrow 3x-1=0$ hoặc $\frac{-1}{2-x}+5=0$

Với $3x-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$
Với $\frac{-1}{2-x}+5=0$

$\Rightarrow \frac{-1}{2-x}=-5$

$\Rightarrow 2-x=\frac{1}{5}$

$x=2-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$

tách đi , dài

Lời giải:

Số sách ngăn A =$\frac{2}{3}$ số sách ngăn B

$\Rightarrow$ số sách ngăn A =$\frac{2}{5}$ tổng số sách

Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn A sang ngăn B thì tổng số sách 2 ngăn không đổi. Lúc này, 

Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{7}$ (số sách ngăn B+3)

$\Rightarrow$ Số sách ngăn A - 3 = $\frac{3}{10}$ tổng số sách

3 quyển sách bỏ ra từ ngăn A chiếm số phần tổng số sách là:

$\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$

Tổng số sách hai ngăn: $3: \frac{1}{10}=30$ (quyển)

Số sách ngăn A ban đầu: $30.\frac{2}{5}=12$ (quyển)

Số sách ngăn B ban đầu: $30-12=18$ (quyển)

Gọi số sách ngăn B ban đầu là \(x\), số sách ngăn A ban đầu là \(\dfrac{2}{3}x\) (\(x\inℕ\)).

Lúc sau, số quyền sách ngăn A, do chuyển 3 quyển sang ngăn B nên còn lại \(\dfrac{2}{3}x-3\); số quyển sách ngăn B là \(x+3\).

Mà số sách lúc sau của ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ngăn B, nên:

\(\dfrac{2}{3}x-3=\dfrac{3}{7}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow x=18\) 

Vậy số sách lúc đầu của ngăn A là \(18.\dfrac{2}{3}=12\), của ngăn B là 18.

ĐKXĐ: x<>5

Để B là số nguyên thì \(2x-11⋮x-5\)

=>\(2x-10-1⋮x-5\)

=>\(-1⋮x-5\)

=>\(x-5\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{6;4\right\}\)

\(\dfrac{47}{3}=15\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{105}{100}=1\dfrac{5}{100}\)

\(\dfrac{47}{3}=\dfrac{45+2}{3}=15+\dfrac{2}{3}=15\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{105}{100}=1+\dfrac{5}{100}=1\dfrac{5}{100}\)

Chưa đủ dữ liệu em nhé.

xy+3x-7y=21

=>x(y+3)-7y-21=0

=>(y+3)(x-7)=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-7=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-3\end{matrix}\right.\)