Ta có hình vẽ 

a) Khi đó \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=100^{\text{o}}\)

=> \(2\widehat{MOC}+2\widehat{NOC}=100^{\text{o}}\)

=> \(2\left(\widehat{MOC}+\widehat{NOC}\right)=100^{\text{o}}\)

=> \(2\widehat{MON}=100^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MON}=50^{\text{o}}\)

b) Ta có OD tia đối của OA

=> \(\widehat{AOD}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{BOD}=180^{\text{o}}-\widehat{AOB}=180^{\text{o}}-100^{\text{o}}=80^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{BOE}=\widehat{BOD}+\widehat{DOE}=80^{\text{o}}+10^{\text{o}}=90^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{BOE}\)là góc vuông 

3) Trong hình vẽ có : n(n - 1) : 2 góc 

Ta có : \(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\d=bk\end{cases}}\)

Khi đó A = aⁿ + bⁿ + cⁿ + dⁿ

= (ck)ⁿ + cⁿ + (bk)ⁿ + bⁿ

= cⁿ(kⁿ + 1) + bⁿ(kⁿ + 1)

= (cⁿ + bⁿ)(kⁿ + 1) \(⋮c^n+b^n\)

=> A là hợp số 

Tham khảo!

Không thấy ảnh = ib.

Cre : Lazi

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
 

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
 

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 
 

=n.(n+1).(n+2) 
 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)
\(=\)
\(1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=\)
\(\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)\(-\)\(\left[0.1.2+1.2.3+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)

\(=\)\(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\)
\(S=\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

30=111111

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0

<=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

=> n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4 

\(\frac{2020}{2019}\)bé hơn \(\frac{2021}{2020}\)

vì 2020 bé hơn 2021

2019 nhỏ hơn 2020

2020/2019<2021/2020

OMG không làm được dài quá

có làm thì mới có ăn chứ

không làm lấy đâu ra tiiền

ăăăăăăâê

đâu hả

đâu bạn

Bài 4

ta có : \(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(x\times6-\frac{1}{4}\right)-2\left|3-2x\right|=\frac{1}{2}-3\times x+\frac{1}{8}-2\left|3-2x\right|\)

\(=-3x+\frac{5}{8}-2\left|3-2x\right|\)

a. Với \(x\ge\frac{2}{3}\Rightarrow P=-3x+\frac{5}{8}-2\left(2x-3\right)=-7x+\frac{53}{8}\)

b. với \(x< \frac{2}{3}\Rightarrow P=-3x+\frac{5}{8}+2\left(2x-3\right)=x-\frac{43}{8}\)

Bài 5 bạn làm tương tự nhé 

a)

Theo đề ra, ta có: 

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{nOm}=\widehat{yOn}\)

Ta có \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=90^o\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

b)

Theo đề ra, ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{xOy}:2\)

Ta có:

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOt}=\widehat{xOt}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)

Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)và\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)

Vậy Ot là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có ˆxOy=ˆxOn+ˆnOyxOy^=xOn^+nOy^

⇒ˆxOn=ˆxOy−900⇒xOn^=xOy^−900 hay ˆxOnxOn^ nhọn

⇒ˆxOn<ˆxOm⇒xOn^<xOm^ mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy

⇒ˆxOn+ˆmOn=ˆxOm=900⇒xOn^+mOn^=xOm^=900

Tương tự ta có ˆyOm+ˆmOn=900yOm^+mOn^=900. Do đó ˆxOn=ˆyOmxOn^=yOm^ (đpcm).

(b) Ta có: ˆxOn=ˆxOy−900=12ˆxOy+ˆxOy−18002<ˆxOy2=ˆxOt<900=ˆxOmxOn^=xOy^−900=12xOy^+xOy^−18002<xOy^2=xOt^<900=xOm^Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.

⇒⇒ ˆnOt=ˆxOt−ˆxOn=ˆyOt−ˆyOm=ˆtOmnOt^=xOt^−xOn^=yOt^−yOm^=tOm^ hay Ot là phân giác ˆmOnmOn^