25 − y^2 = 8.( x − 2009 )^2

Đặt t = x − 2009  (t ∈ Z , y ∈ Z)

⇒25 − y^2 = 8t^2 ⇒ y^2 = 25 − 8t^2 ⇒ y^2 ≤ 25

TH1 : y^2 = 0 ⇒ t^2 = 258 (lọai)

TH2 :  y^2 = 4 ⇒ t^2 = 218 (lọai)

TH3 : y^2 = 9 ⇒ t^2 = 2 (lọai)

TH4 :y^2 = 16 ⇒ t^2 = 98 (lọai)

TH5 : y^2 = 25 ⇒ t^2 = 0 ⇒ x = ± 5 ; x =  2009 

Vậy   (x;y) − ( 2009; ± 5)

\(25-y^2=8.(x-2009)^2\)

Đặt \(t=x-2009(t\in Z;y\in Z)\)

\(\Rightarrow25-y^2=8t^2\Rightarrow y^2=25-8t^2\Rightarrow y^2\le25\)

TH1: \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\) ( loại)

TH2: \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\)( loại)

TH3: \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\)( loại)

TH4: \(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\)( loại)

TH5: \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\Rightarrow x=\pm5;x=2009\)

Vậy \((x;y)-(2009\pm5)\)

Ta có công thức:

a₁³ + a₂³ + a₃³ + ... = (a₁ + a₂ + a₃ + ...)²

=> 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1 + 2 + 3 + 4)² = 10² chia hết cho 5

=> n = 3

Đặt \(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)

Nếu \(n=0\Rightarrow A=4\)( loại )

Nếu \(n=1\Rightarrow A=10\)( thỏa )

Nếu \(n>2\)

\(TH1:\)\(n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow A=1+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\)

Với \(k\)lẻ \(\Rightarrow k=2m+1\)

\(\Rightarrow\)\(A=1+4^{2m+1}+9^{2m+1}\)\(=\)\(1+16^m.4+81^m.9+256^m.16\)

\(TH2:\)\(n\)lẻ \(\Rightarrow n=2h+1\)

\(\Rightarrow A=1+16^h.4+81^h.9+256^h.16\)

Tương tự như trên, ta cũng chứng minh đc A ko chia hết cho 5

Vậy \(n=1\)thỏa mãn

đến n - 1 + \(\frac{n+8}{n^2+1}\) nguyên .=>(n+8)(n-8) chia hết cho n²+1 [vì n+8 luôn chia hết cho n²+1]

=>(n²-64) chia hết cho (n²+1) hay (n²+1-65) chia hết cho (n²+1) mà n²+1 >0 với mọi n nguyên

=>n²+1 thuộc Ư₍₆₅₎={5,13,1,65}

=>n thuộc {2,-2,0,8,-8} 

thử lại ta có : n=0 (thỏa mãn) .

n=-2 (ko thỏa mãn)

n=2 (thỏa mãn)

n=8 (ko thỏa mãn)

n=-8 (thỏa mãn)

vậy n thuộc {0;2;-8}

\(\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\frac{(n^3+n)-(n^2+1)+n+8}{n^2+1}=\frac{n(n^2+1)+n+8}{n^2+1}\)

\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)

Do \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\Rightarrow\frac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}\)

\(n-1+\frac{n+8}{n^2+1}\)

\(\Rightarrow n=-8\)

\(A\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)

Đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc:

\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Với n  =  2 . 2004  +  2 . 2005  =  8018

Ta thay   x=1  thì   \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_1+a_0\)

⇒  A(1)   là tổng các hệ số của   A(x)  khi bỏ dấu ngoặc 

Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4\cdot1+1^2\right)^{2004}\left(3+4\cdot1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0^{2004}\cdot8^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức   A(x)   nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là   0  

Ta có: 5x=2y⇒2x=5y5x=2y⇒2x=5y(1)

3y=5z⇒5y=3z3y=5z⇒5y=3z (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: 2x=5y=3z=k⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=32882x=5y=3z=k⇒{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288 (3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

2x=5y=3z=2−5+3x−y+z=02882x=5y=3z=2−5+3x−y+z=0288(4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288{x=2k=2288y=5k=5288z=3k=3288

Vậy .....

này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

mk nghĩ là c

HT

T nhk

nếu mà làm thì kết quả là 0 và 5 chứ ko có kết quả nào như trên bạn thử xem ko có kết quả nào đúng nhé

Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0

Nen |x-2007|+|x-2008|=0

=> x-2007=0

 x-2008=0

=> x=2007

x=2008

Vi |x-2007|> hoac bang 0; |x-2008|> hoac bang 0

Nen |x-2007|+|x-2008|=0

=> x-2007=0

 x-2008=0

=> x=2007

x=2008

+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90

Mà ˆADB = ˆCDE  đối đỉnh

=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)

+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90

Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)

=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)

(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE  hay  ˆCED=ˆCDE ( dpcm)

Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng 
bằng 60. Tìm hai số đó

\(-\left|2x-3\right|+2\)= bao nhiêu ???

Nếu đề bài là tìm giá trị lớn nhất , ta làm như sau ;

Vì | 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> - | 2x - 3 | ≤ 0

=> B = - | 2x - 3 | + 2 ≤ 2

=> Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì B = 2

<=> - | 2x - 3 | = 0

<=> | 2x - 3 | = 0

<=> 2x - 3 = 0

<=> 2x = 3

<=> x = \(\frac{3}{2}\)