một người đi từ a đến b mất 7 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 40 km/h. khi đã đi được nửa quãng đường người đó giảm xuống vận tốc còn 30 km/h để đi đến b. tính quãng đường ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp BĐT Cô-si
1. Cho a,b,c 0. Chứng minh các BĐT sau
a.
b.
c.
d.
a) \(\left(7-14x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-14x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x=7-0\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}14x=7\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)
b) \(\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};3\right\}\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne4\end{cases}}\)
\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}+\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6+x^2-5x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
n\(^3\)+ 23n
= n (n\(^2\)+23)
= n [(n\(^2\)-1) + 24]
= n(n-1)(n+1) + 24n
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3. Mà 2,3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.
24n cũng chia hết cho 6.
Vậy n^3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z).
Bài làm
Xét tam giác BAC có:
I là trung điểm AB
E là trung điểm BC
=> IE là đường trung bình.
=> IE // AC
Gọi giao điểm của BK và IE là O
Xét tam giác BAK có:
Theo tính chất đường trung bình ( định lí 2 ), ta có:
I là trung điểm AB
IO // AK ( Do IE // AC )
=> O là trung điểm của BK. (1)
Vì IE // AC
Mà BK vuông góc với AC.
=> BK vuông góc với IE. (2)
Từ (1) và (2) => IE là trung trực của BK. ( Đpcm )
b) Vì IE // AC
=> IE // KE
=> Tứ giác IKEF là hình thang.
Đến đây tự chứng minh tiếp nha. Mik bận r
Ta có:n3 -13n=(n3-n)-12n=n(n2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-6.(2n)
Mà n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3\(\Rightarrow\)n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
Lại có 6.(2n) chia hết cho 6
Suy ra:n(n-1)(n+1)-6.(2n) chia hết cho 6
Do đó:n3-13n chia hết cho 6.
Đáp án:
Vận tốc trên quãng đường AC là 40km/h40km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc đi trên quãng đường AC và CB lần lượt là x;y(km/h)(x;y>0)x;y(km/h)(x;y>0)
Suy ra thời gian đi trên quãng đường AC là 60x60x, trên quãng đường CB là 50y(h)50y(h)
Do người đó nghỉ ở C 30 phút nên thời gian đi thực tế là 2,5(h)2,5(h)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
{y−x=1060x+50y=2,5⇔{y=x+1060x+50x+10=2,5⇔{y=x+1060x+600+50xx(x+10)=2,5⇔{y=x+10110x+600=2,5x2+25x⇔{y=x+102,5x2−85x−600=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩y=x+10[x=−6(L)x=40⇔{x=40(km/h)y=50(km/h){y−x=1060x+50y=2,5⇔{y=x+1060x+50x+10=2,5⇔{y=x+1060x+600+50xx(x+10)=2,5⇔{y=x+10110x+600=2,5x2+25x⇔{y=x+102,5x2−85x−600=0⇔{y=x+10[x=−6(L)x=40⇔{x=40(km/h)y=50(km/h)
Vậy vận tốc trên quãng đường AC là 40km/h