Đáp án:

Vận tốc trên quãng đường AC là 40km/h40km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc đi trên quãng đường AC và CB lần lượt là x;y(km/h)(x;y>0)x;y(km/h)(x;y>0)

Suy ra thời gian đi trên quãng đường AC là 60x60x, trên quãng đường CB là 50y(h)50y(h)

Do người đó nghỉ ở C 30 phút nên thời gian đi thực tế là 2,5(h)2,5(h)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

{y−x=1060x+50y=2,5⇔{y=x+1060x+50x+10=2,5⇔{y=x+1060x+600+50xx(x+10)=2,5⇔{y=x+10110x+600=2,5x2+25x⇔{y=x+102,5x2−85x−600=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩y=x+10[x=−6(L)x=40⇔{x=40(km/h)y=50(km/h){y−x=1060x+50y=2,5⇔{y=x+1060x+50x+10=2,5⇔{y=x+1060x+600+50xx(x+10)=2,5⇔{y=x+10110x+600=2,5x2+25x⇔{y=x+102,5x2−85x−600=0⇔{y=x+10[x=−6(L)x=40⇔{x=40(km/h)y=50(km/h)

Vậy vận tốc trên quãng đường AC là 40km/h

Nhanh nhanh giúp e mn ơi :)) cảm ơn nhiều ạ

Áp BĐT Cô-si

1. Cho a,b,c $\ge$ 0. Chứng minh các BĐT sau

a. $\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge {\left(1+\sqrt[3]{3abc}\right)}^3$

b. $a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\ge 6abc$

c. $\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{c}{c+a}\le \frac{a+b+c}{2}$

d. $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge \frac{3}{2}$

a) \(\left(7-14x\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-14x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x=7-0\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}14x=7\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)

b) \(\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};3\right\}\)

a) 3x-2/3 - 2 = 4x+1/4

<=>3x-8/3=4x+1/4

<=>3x-8/3-4x-1/4=0

<=>-x-29/12=0

<=>-x=29/12

<=>x=-29/12

Vậy x=-29/12

b) x-3/4 + 2x-1/3 = 2-x/6

<=>3x-13/12=2-x/6

<=>3x-13/12-2+x.1/6=0

<=> 19/6x-37/12=0

<=>19/6x=37/12

<=>x=37/38

Vậy x=37/38

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne4\end{cases}}\)

\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}+\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6+x^2-5x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)

Ta có x^4+4x^3-8x+5=(x^2+2x-2)^2+1>=1>0 với mọi x nên pt đã cho vô nghiệm.

n\(^3\)+ 23n

= n (n\(^2\)+23)

= n [(n\(^2\)-1) + 24]

= n(n-1)(n+1) + 24n

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3. Mà 2,3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.

24n cũng chia hết cho 6.

Vậy n^3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z).

Bài làm

Xét tam giác BAC có:

I là trung điểm AB

E là trung điểm BC

=> IE là đường trung bình.

=> IE // AC

Gọi giao điểm của BK và IE là O

Xét tam giác BAK có:

Theo tính chất đường trung bình ( định lí 2 ), ta có:

I là trung điểm AB

IO // AK ( Do IE // AC )

=> O là trung điểm của BK.          (1)

Vì IE // AC

Mà BK vuông góc với AC.

=> BK vuông góc với IE.       (2) 

Từ (1) và (2) => IE là trung trực của BK. ( Đpcm )

b) Vì IE // AC

=> IE // KE

=> Tứ giác IKEF là hình thang.

Đến đây tự chứng minh tiếp nha. Mik bận r

Ta có:n³ -13n=(n³-n)-12n=n(n²-1)-12n=n(n-1)(n+1)-6.(2n)

Mà n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3\(\Rightarrow\)n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

Lại có 6.(2n) chia hết cho 6

Suy ra:n(n-1)(n+1)-6.(2n) chia hết cho 6

Do đó:n³-13n chia hết cho 6.

Mấy câu như vậy bạn tải photomath về dùng nhé :)