P=sin²5+sin²15+sin²25+...+sin²85

P = \(\frac{\left[\left(\sin^285-\sin^25\right):2+1\right].\left(\sin^285+\sin^25\right)}{2}\)

Xong bạn tự tính nhá 

Study well 

\(P=sin^25+sin^215+sin^225+...+sin^285\)

     \(=\left(sin^25+sin^285\right)+\left(sin^215+sin^275\right)+...+\left(sin^235+sin^255\right)+sin^245\)(Có 4 ngoặc)

     \(=\left(cos^285+sin^285\right)+\left(cos^275+sin^275\right)+...+\left(cos^255+sin^255\right)+\frac{1}{2}\)(Có 4 ngoặc)

    \(=1+1+...+1+\frac{1}{2}\)(có 4 số 1)

    \(=\frac{9}{2}\)

Đề thiếu dữ kiện ???

Này là toán lớp 8 mà bn

Áp dụng 2 bđt sau \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\end{cases}}\)(tự chứng minh nhé)

\(A=\left(\frac{1}{x}+x\right)^2+\left(\frac{1}{y}+y\right)^2\ge\frac{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+x+y\right)^2}{2}\ge\frac{\left(\frac{4}{x+y}+1\right)^2}{2}=\frac{\left(4+1\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)

Dấu "=" tại x = y = 1/2

Câu hỏi của nguyễn phương thùy bấm vô dòng xanh

Đổi: 6h45'=6,75h

Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)

Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)

Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)

Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)

Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:

120/v+4 + 120/v−4 = 6,75

⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75

⇔240v/v^2 − 16=6,75

⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0

⇔9v^2−320/v−144=0

⇔(v−36) (9v+4)=0

⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h