Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Link ảnh: https://imgur.com/a/fYvijKU
Vì EF là đường trung bình của tam giác BDC nên EF//DC
Do đó: AEFG là hình thang
Do FG là đường trung bình của tam giác BDC nên FG//BD
=> \(\widehat{G_1}=\widehat{D_1}\)(đồng vị)
Tam giác ABD vuông tại A có AE là trung tuyến nên \(AE=\frac{BD}{2}=ED\)
Do đó tam giác AED cân tại E => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)
Từ đó: \(\widehat{G_1}=\widehat{A_1}\)
Hình thang AEFG có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân (đpcm)
Nguồn: Nguyễn Nhật Minh (h.vn)
Câu hỏi có cần make color như vậy không?
Giải:
Xét tứ giác ABCD có: AC;BD là 2 đường chéo và AC_|_ BD (gt)
Áp dụng công thức tính 2 đường chéo vuông góc có:
\(S_{ABCD}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{6\cdot7}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)
vậy \(S_{ABCD}=21cm^2\)
\(A=\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+.....+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+1014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+....+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+2014-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{2014}{x\left(x+2014\right)}\)
Bạn thử tham khảo cách giải của mình nhé.
a) Từ B hạ BI vuông góc với DC. => ABID là hình vuông => ID = IC = AB = \(\frac{CD}{2}\)
=> I là trung điểm DC => BI là đường cao mà BI đồng thời là đường trung tuyến
Do đó \(\Delta\)BCD cân tại B.
* Vì AB // DC (do ABCD là hình thang vuông) => \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{BDI}\)= \(45\)độ.
Mà \(\Delta\) BCD cân tại B => \(\widehat{BDI}\)= \(\widehat{C}\)= 45 độ.
=> \(\widehat{DBC}\)= 90 độ. Vậy tam giác BCD vuông tại B.
b) CD = 6 cm => AB = AB = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3 cm.
\(S_{ABCD}\)= (AB+CD) x AD : 2 = (3+6) x 3 : 2 = \(\frac{27}{2}\)= 13,5 (cm\(^2\))
(3x-1)2 -(x+3)2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-3\end{cases}}}\)
vậy.....
Th1:(3x-1)2=0 Th2:(3x-1)2=0
3x-1=0 Tương tự nhé(như th1 )
3x =0+1
3x = 1 Vậy x =1/3
X =1:3
X. =1/3
(12x + 4)/21 - (x - 3)/3 = (3(x - 2))/7
<=> (4(3x + 1))/21 - (x - 3)/3 = (3(x - 2))/7
<=> 4(3x + 1) - 7(x - 3) = 9(x - 2)
<=> 12x + 4 - 7x + 21 = 9x - 18
<=> 5x + 25 = 9x - 18
<=> 5x + 25 - 9x = -18
<=> -4x + 25 = -18
<=> -4x = -18 - 25
<=> -4x = -43
<=> x = 43/4