Sửa đề bài nè: \(\frac{1}{x+1}-\frac{4}{x^2-x+1}=\frac{2x^2+1}{x^3+1}\) 
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x^3+1}-\frac{4\left(x+1\right)}{x^3+1}=\frac{2x^2+1}{x^3+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-4x-4=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-x-4x=1+4\)
\(\Leftrightarrow-x^2-5x=5\)
\(\Leftrightarrow-x^2-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{2}-x\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{2}-x-\frac{\frac{5}{2}}{2}\right)\left(\frac{5}{2}-x+\frac{\frac{5}{2}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{-5}{2}-x\right)\left(\frac{15}{2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{5}{2}-x=0\\\frac{15}{2}-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vậy S\(=\left\{\frac{-5}{2};\frac{15}{2}\right\}\)

ĐKXĐ : \(x\ne1\)biến đổi phương trình zề dạng

\(x^2+5x+4=0=>\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0=>x=-1hx=-4\)

loại x=-1 . => x=-4

cụ thể hơn ik bạn

hơi phiền chút nhưng thông cảm nha

a) ABCD là hình zuông

=>\(\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=90^0\left(1\right)\)

AMHN hình zuông

=>\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD=90^0\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => góc BAM = NAD

tự xét tam giác AND zà tam giác AMB (c.g.c)

=> BM=ND (dpcm)

b) ABCD là hình zuông

=> góc ADF =90 độ

=> góc ADN+ góc ADF=góc NDC

=>90 độ +90 độ =góc NDc

=> góc NDc =180 độ

=> N,D ,C thẳng hàng (dpcm)

c) gọi là là gia điểm 2 đg chéo AH , MN của hình zuông AMHN

=> O là tâm đối xứng của hình zuông AMHN

=> AH là đường trung trực của đoạn MN , mà E , F thuộc đoạn AH

=> EN=EM zà FM=FN (3)

tự xét tam giác zuông EOM = tam giác zuông FON ( cạnh góc zuông , góc nhọn)

=> EM = NF (dpcm)(4)

từ 3 zà 4 

=> EN=EM=FM=FN

=> tứ giác MENF là hình thoi

d) từ 5 => FM=FN=FD+DN

Mà DN=MB(cm câu a)

=> MF=DF+MB

gọi chu zi của tam giác MCF là p zà cạnh hình zuông ABCD là a

=> p=MC+CF+MF=MC+CF+BM+DF=(MC+BM)+(CF+DF)=BC+CD=a+a=2a

hình zuông ABCD cho trc => a ko đổi => 2a ko đổi=> p ko đổi

=> chu zi tam giác MCF ko đổi khi M thay đổi zị trí trên BC

Uây, copy mà hùng hổ thế? Copy nhớ ghi nguồn bạn êy

x²-25=y(y+6)

<=> x²-(y+3)²=16

<=> (x+y+3)(x-y-3) = \(\left(\pm4\right)\left(\pm4\right);\left(\pm2\right)\left(\pm8\right);\left(\pm1\right)\left(\pm16\right)\)

Đến đây áp dụng cách tính tổng hiệu là tìm được (x;y)

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn cần tìm là:

(4;-3);(-4;-3);(5;0);(-5;-6);(5;-6);(5;-6);(-5;0)

Phép toán div, mod thuộc phép toán số học với số nguyên

div=divide:chia

mod=modulo:phép dư

nên phép chia nha bạn

Mn giúp mk vs ạ

CHào em bài dễ quá em ạ

Gọi thời gian xí nghiệp  phải làm số dụng cụ đó theo kế hoạch là  \(x\)\(\left(x>1\right)\)

Ta có 

Ta có phương trình sau:

         \(420\left(x-1\right)=400x\) 

  \(\Leftrightarrow420x-420=400x\)

\(\Leftrightarrow420x-400x=420\)

                     \(\Leftrightarrow20x=420\)

                           \(\Leftrightarrow x=21\)

Gía trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.

                  Vậy thời gian xí nghiệp phải làm số dụng cụ đó theo kế hoạch là 21