Giải các phương trình:
a)x+5/x-1 = x+1/x-3 - 8/x^2-4x+3
b)x+1/x-2 - 5/x+2 = 12/x^2-4 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 3 2020
1,
Ta có
a + 2b + 3c = 14
=> 2a +4b +6c = 28
Mà a2 + b2 + c2 = 14
Nên a2 + b2 + c2 - 2a - 4b -6c =14 - 28
=> a2 +b2 +c2 -2a -4b - 6c + 14=0
=> (a2 - 2a +1) + (b2 -4b +4 ) + ( c2 - 6c + 9) = 0
=> (a-1)2 + ( b-2 )2 +(c-3)2 =0
=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
Vậy abc = 6
\(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\left(x\ne1;x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-1}-\frac{x+1}{x-3}+\frac{8}{x^2-4x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-15}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-15-x^2+1+8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Rightarrow2x-4=0\)
<=> 2x=4
<=> x=2 (tmđk)
Vậy x=2
b) \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+1\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}-\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2-4}{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+2-5x+10-12-x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> -2x+2=0
<=> -2x=-2
<=> x=1 (tmđk)
Vậy x=1