Xét các mệnh đề sau:

I. √(−4).(−25)=√−4.√−25(−4).(−25)=−4.−25 ;                      

II. √(−4).(−25)=√100(−4).(−25)=100

III. √100=10100=10                                             

IV. √100=±10100=±10

Những mệnh đề nào là sai?

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:

A. Chỉ có mệnh đề I sai;

B. Chỉ có mệnh đề II sai;

C. Các mệnh đề I và IV sai;

D. Không có mệnh đề nào sai

A B C D F G H E K

 (hình bình hành)

 (gt)

(gt)

=>

Mà : 

=>

=> DM // BF ( ở vị trí đồng vị)

Hay : EH // FG

cmtt, ta có : GH // EF

=> EFGH là hình bình hành (1).

 (hình bình hành)

 (gt)

(gt)

=>

=> (tổng 3 góc của tam giác AHD)

=> (đối đỉnh) (2).

Từ (1) và (2) => EFGH là hình chữ nhật

b, EG = FH ( hai đường chéo trong hình chữ nhật )

HF// AK ( tự cm ) và AH//KF nên tứ giác AKFH là hbh => HF=AK

Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{KCB}\left(slt\right)\)lại có : \(\widehat{KCB}=\widehat{KCD}\left(fg\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\Rightarrow BK=BC\)

Mà \(AB-BC=AK+KB-BC=AK=HF\)

c, Tứ giác đó là hv \(\Leftrightarrow EG\perp HF\)

Mà \(\hept{\begin{cases}EG//AD\\HF//AB\end{cases}\Rightarrow AB\perp AD}\)hay tứ giác ABCD là hcn

Vạy EFGH là hv khi và chỉ khi ABCD là hcn

Đấy, cho ông đấy, cám ơn tui chưa