cho x,y,z là số tự nhiên khác 0 với x>z, Y>z và (x-z)(y-z)=z2
cmr :xyz chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
1
BH
21 tháng 8 2019
\(pt\Leftrightarrow2x^2-17+20-5\sqrt{2x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-17+\frac{5\cdot\left(17-2x^2\right)}{20+5\sqrt{2x^2-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-17\right)\left(1-\frac{5}{20+5\sqrt{2x^2-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{17}{2}}\\20+5\sqrt{2x^2-1}=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x^2-1}=-15\)(vô lý)
Vậy \(x=\sqrt{\frac{17}{2}}\)
21 tháng 8 2019
Ta có:
\(\sqrt{2-x}\ge0\forall x\le2\)
\(\Rightarrow K=x+\sqrt{2-x}\le2\forall x\le2\)
Dấu"=" xảy ra <=> \(x=2\)
A4
1
BH
21 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+1+2x+2y+2xy=3\left(x^2+y^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
FS
0