Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm N và điểm P sao cho ON = 1cm, OP = 3cm. a) Tìm trung điểm của đoạn thẳng MP. b) Trên tia đối của tia My đặt đoạn MQ = 2cm. Tìm trung điểm của các đoạn thẳng : PQ, MN, NQ

Có bao nhiêu cặp số \(a\), \(b\) thỏa mãn \(\overline{a27b}\) chia hết cho 18?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. kẻ các đường cao AD , BE của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, D, B thuộc một đường tròn, tìm tâm I của đường tròn đó. b) MN // DE.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AI.

Cm: AI là đường trung trực,là đường phân giác,đường cao ứng với cạnh BC của tam giác ABC​

​

Tổng lũy thừa bậc 3 của ba số nguyên là -1009. Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, tỉ số giữa số thứ nhất và thứa ba là 4/9.

Mua 5 vé được tặng 1 vé. Mua 8 vé được tặng 2 vé. Hỏi 1 đoàn 56 người thì phải trả tiền cho ít nhất bao nhiêu vé?

tìm số hạng thứ 5 và 6 của dãy số: 3,18,48,83,53

Cho tam giác nhọn ABC , AB < AC ; đường cao AH 

a) chứng minh góc B > góc C và góc BAH < góc HAC

b) trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh rằng tam giác ABD cân

c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC , từ C kẻ CF vông góc với AD. Chứng minh ba đường thẳng AH, DE, CF  đồng quy