Em làm thử thoi

\(\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right).\sqrt{x}-\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right).\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{x\sqrt{xy}+xy-xy-y\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{x\sqrt{xy}-y\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}.\left(x-y\right)}{\sqrt{xy}}\)

\(=x-y\)

x=\(\frac{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{3}\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\)

x=\(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}\)

x=3-1=2

Thay vao P=\(\left(2^3-4.2-1\right)^{2010}=\left(8-8-1\right)^{2010}=\left(-1\right)^{2010}=-1\)

Vay P co gia tri nguyen la -1

Chuc ban hoc tot

giúp mình với

\(DK:x\ge1\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+2019\)

\(=|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|+2019\)

\(=|\sqrt{x-1}+1|+|1-\sqrt{x-1}|+2019\ge|\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}|+2019=2021\)

Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)\left(1-\sqrt{x-1}\right)\ge0\)

TH1: 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}+1\ge0\\1-\sqrt{x-1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x=2\left(n\right)}\)

TH2: 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}+1\le0\\1-\sqrt{x-1}\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\le-1\\\sqrt{x-1}\ge1\end{cases}\left(l\right)}}\)

Vay \(A_{min}=2021\)khi \(x=2\)

Câu b
Từ N kể đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB tại K => KBCN là hình thang (*) 
Lại có góc BKN = ABC ( đồng vị), CNK = ACB (đồng vị) và ABC = ACB nên BKN = CNK (**) 
từ (*) và (**) => KBCN là hình thang cân => BK = CN = BM. 
=> AK = AN nên tam giác AKN cân tại A => AO là đường trung trực của KN => OK = ON (4) 
vì OI là trung trực của MN nên OM = ON (5) 
từ (4) và (5) => OM = OK => tam giác OMK cân tại O lại có BM = BK (cmt) nên OB v^g góc với AB. 
Tam giác ABO và Tam giác ACO có: AB = ÃC, BAO = CAO (gt) , AO chung nên tam giác ABO = tam giác ACO (c,g,c) => ACO = ABO = 90độ. hay OC vuông góc với AC.

\(sin60^o=cos30^o\)                     \(cos75^o=sin15^o\)               \(sin52^o30^'=cos37^o30^'\)

\(cot82^o=tan8^o\)                          \(tan80^o=cot10^o\)               \(cos43^o=sin47^o\)

\(cos46^o52^'=sin43^o8^'\)             \(cot71^o=tan19^o\)

tk mk nha

Neu mk lam sai mong các ban thong cam va gop y nha

Cam on cac ban nhieu