tìm giá trị nhỏ nhất của: \(P=a+\frac{1}{a}+\frac{a}{\left(a+1\right)^2}\)với a>0

rút gọn\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\times\frac{1-x^2}{2}\)

Cho tam giác ABC vuong tại A. Vẽ đưòng cao AH. Biết BC=50cm, AH=24cm (BH<CH). Tính BH, AB,AC

 Cho hình vuông ABCD cạnh a . M là điểm trên DC sao cho AM=1/3 DC. N là TĐ BC. BD cắt AM , AN lần lượt tại E,F.

1)Tính AM , AE , MN ?

2) Tính ED  , BF ?

3) CM: AE vuông góc EN , AF vuông góc FM

4)CM: 4 điểm A,B,N,E nằm trên 1 đường tròn

5)tính SAMN  

Cho vòng tròn cố định (O,R) , dây cung cố định AB. M di động trên (O). Gọi H là trực tâm tam giác MAB, I là trung điểm AB. Dựng hình vuông theo chiều dương lượng giác MHNK. Tìm quỹ tích N, giao điểm J của 2 đường chéo MN và HK.

vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. kẻ OH vuông góc với a so sánh OH và bán kính

cho tam nhon abc co goc a=30, bh va ck la 2 dg cao

Cm Sahk=3Sbhck

- Cho 20g hỗn hợp (Na₂O, CuO) + dd HCl 15% 

- Nếu cũng cho 20g hỗn hợp trên hòa tan vào nước thu được 200 ml dd bazơ 1M

a)PTHH             b) m Na₂O ,  m CuO

c) % Na₂O , % CuO                    d) Tính khối lượng muối thu được

CMR:\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}\)< \(\frac{88}{45}\)

Các bn giúp mk vs! mk cần rất gấp

tks!