Cho tam giác ABC có AB=5cm, góc ABC=40độ, góc ACB=30độ D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Tính AC, AD, DC

A B C D

Cho hình bên, biết AC=AD=7cm, BC=6cm, góc BAC=40độ, góc CAD =30độ

Tính: a) CD, góc ABC

        b) Khoảng cách từ D đến AB

Các bạn giúp mình giải bài toán nhé :
Trong không gian, cho một mặt phẳng (p) và một hệ trục tọa độ đề các oxyz, có các trục lần lượt vuông góc với nhau. Đặt mặt phẳng (p) và hệ trục oxyz sao cho gốc O thuộc (p) và 3 góc : góc giữa ox so với (p), góc giữa oy so với (p), góc giữa oz so với (p) là bằng nhau.
Hỏi, góc giữa các trục so với mặt phẳng (p) là bao nhiêu độ

Cho   \(a,b,c>0;abc>2\\ \)

CMR có ít nhất 1 bất đẳng thức sau sai

\(a\left(a-2\right)< 1\\\)

\(b\left(b-2\right)< 1\\ \)

\(c\left(c-2\right)< 1\\ \)

Cho tam giác ABC,AB=a;ABC=60 độ

a)tính theo a đọ dài các cạnh AC va BC

b)kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Tính BH,CH theo a

c)Tính SinC ,từ đó suy ra đọ dài dường cao AH

Tìm GTNN

A=\(\frac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

B=\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\)                              \(x>0\)

C=\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\)( a và b là hằng số dương đã cho)

Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)\sqrt{x-y}+\left(x-y-1\right)\sqrt{y}=x-2\\x\sqrt{y^2+8}=y\sqrt{x^2-8}+8\end{cases}}\)

Giải hệ:\(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)

Giải hệ:\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=2\\\frac{5}{x}+\frac{1}{y}=5\end{cases}}\)

Tính A = \(\frac{3x^5-2x^4+3x^2-x+1}{4x^3-x^2+3x+5}\) khi x = 1,8165