Trục căn thức ở mẫu:

\(\frac{6\sqrt{6}-27}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}\)      

Bài này làm ntn ạ

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

a/[a+căn của (a+b)(a+c)] + b/[b + căn của (b+a)(b+c)] + c/[c + căn của (c+a)(c+b) < hoặc bằng 1 

*ĐANG CẦN GẤP! giải nhanh dùm nha :) <3

Cho \(a,b,c\)dương thỏa mãn: \(abc=a+b+c+2\)

Cmr: \(\sqrt{\frac{1}{a+1}}+\sqrt{\frac{1}{b+1}}+\sqrt{\frac{1}{c+1}}\le\sqrt{3}\)

tính giá trị của biểu thức

\(A=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9}+\frac{125}{7}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định\(\widehat{ACB}=\alpha\),.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .\(S=3\sin\alpha+4\cos\alpha\)

Cho tam giác ABC , trên tia đối của AC lấy D .Trên  nửa mặt phẳng bờ DC chứa Bb vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{CDx}=\widehat{ABC}\).Dx giao AB tại E

Chứng minh \(AC.AE+AB.AD=BC.DE\)

Cho tam giác ABC, H là trực tâm ,I là trung điểm của BC .Đường thẳng qua H vuông góc với HI cát AB, AC lần lượt tại P, Q.

Chứng minh \(HP=HQ\)

Bài 1: Cho tam giác ABC, AB = 1cm, góc A = 105,  góc B=60∘. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D ∈∈ AC). Chứng minh \(\frac{1}{AC^2}\) +   \(\frac{1}{AD^2}\)=\(\frac{4}{3}\)

Cho he phuong trinh sau:

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)

Tim m de he phuong trinh co nghiem duy nhat (x;y) thoa man P= xy dat gia tri lon nhat.