1. Tồn tại hay không 5 số nguyên \(a;b;c;d;e\) thỏa mãn đẳng thức

\(a^2+b^2=\left(a+1\right)^2+c^2=\left(a+2\right)^2+d^2=\left(a+3\right)^2+e^2\)

2. Cho các số nguyên dương \(a;b;c;d\) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a^2+1=bc\\c^2+1=ad\end{cases}}\)

Chứng minh \(b+c=3a\)

3. Cho tập hợp \(A=\left\{1;2;3;...;2017\right\}.\) Có bao nhiêu tập hợp con của A sao cho tổng bình phương các phần tử của tập hợp con đó là số lẻ?

x+2cănx-3                                                                                                                                                                                                             căn1-a+căn1-a^2                                                                                                                                                                                                 x-y+cănxy^2-căny^3                                                                                                                                                                                            acăna+1                                                                                                                                                                                                                phân tích đa thức thành nhân tử