Áp dụng BĐT AM-GM với chú ý: \(a+b,b+c,c+a< a+b+c\) với mọi a, b, c >0.

Ta có:\(VT=\Sigma_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a\left(a+2b\right)}}\ge\Sigma_{cyc}\frac{a}{\frac{a+a+2b}{2}}=\Sigma_{cyc}\frac{a}{a+b}>\Sigma_{cyc}\frac{a}{a+b+c}=1\)

qed./.

b)

<=>x^3+3x^2-3x+1=0

<=> (x-1)^3=0

<=> x=1.

c)<=>x^4=x^2-2x+1

<=>x^4=(x-1)^2

<=>(x^2-x+1)(x^2+x-1)=0

Do x^2-x+1>0

=> x^2+x-1=0

<=> x=(-1+căn 5)/2; (-1-căn 5)/2

* Xét tam giác DECDEC có 

MM là trung điểm DEDE

NN là trung điểm DCDC

Suy ra, MNMN là đường trung bình của tam giác DECDEC, hay MN//ECMN//EC (*) và MN=12ECMN=12EC  (1)

* Xét tam giác BECBEC có 

QQ là trung điểm BEBE

PP là trung điểm BCBC

Suy ra, PQPQ là đường trung bình của tam giác BECBEC, hay PQ//ECPQ//EC và PQ=12ECPQ=12EC (2).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành.

* Xét tam giác DEBDEB có 

QQ là trung điểm BEBE

MM là trung điểm DEDE

Suy ra, QMQM là đường trung bình của tam giác BEDBED, hay MQ//DBMQ//DB  (3).

Mà AB⊥ACAB⊥AC (4)

Từ (*), (3) và (4) suy ra MN⊥MQMN⊥MQ (5)

Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành mà có một góc vuông suy ra MNPQMNPQ là hình chữ nhật.

Gọi II là giao điểm của hai đường chéo MPMP và QN,QN, các điểm M,N,P,QM,N,P,Q đều cách đều II một khoảng cố định, suy ra M,N,P,QM,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn

Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/giai-bai-12-phan-bai-tap-bo-sung-trang-158-sbt-toan-9-tap-1-a72611.html#ixzz65S8F62Pu

M là Kali

A là Zn

(muốn chi tiết trên mạng có =))

vì kim loại tác dựng với nước nên kim loại là lưỡng tính

GỌI SỐ MOL CỦA M VÀ A LÀ x VÀ y

2M + H₂O  ->  2M(OH) + H₂

2x                         x           x

A + 2H₂O -> A(OH) +H₂

y                       y          y

yM_A + xM_M   =3,25 (1)

2x     +   y = 0,9 (2)

2M(OH) + A(OH)   ->   M₂(AO₂)     +   2H₂O

 x                 2y               y      

VẬY dd Y GỒM MOH DƯ (x-2y) VÀ M₂(AO₂) (y MOL) 

CHIA THÀNH 2 PHẦN ​​

(x-2y)(M_M +17) /2 + y(2MM + M_A +32) /2 =2,03

<-> xM_M + yM_A +17x -2y =4.06 (3)

THAY (1)  VÀO (3) ĐƯỢC 3,25 +17x -2y = 4,06

 <-> 17x -2y =0,81 (4)

KẾT HỢP 1 VÀ 4 ĐƯỢC  2x +y =0,9

                                 VÀ 17x-2y =0,81

ĐẾN ĐÂY BẤM MÁY TÍNH TÌM x vÀ y

THAY x VÀ y vào (1) rồi tính 

kết quả là Kali Và Kẽm