\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{9}{3^2}+\frac{2007}{3}=670\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=1\).

a,7+x=362

=> x  = 355

b,25*x=15

=>   x  = \(\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

c,x-56=4

=>  x  =  60

a,63548+19256 = 82804

b,129107-34693= 94414

Khi cộng thêm cả vào tử số và mẫu số cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.

Hiệu giữa mẫu số và tử số là: 

\(51-40=11\)

Phân số mới nếu tử số là \(5\)phần thì mẫu số là \(6\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(6-5=1\)(phần) 

Tử số mới là: 

\(11\div1\times5=55\)

Số cần tìm là: 

\(55-40=15\)

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)\times\frac{5}{7}=\frac{10}{9}\)

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{10}{9}\div\frac{5}{7}\)

\(x+\frac{3}{4}=\frac{14}{9}\)

\(x=\frac{14}{9}-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{29}{36}\)

\(x+\frac{3}{4}\)\(=\frac{10}{9}\)\(:\frac{5}{7}\)\(=\frac{10}{9}\)\(x\frac{7}{5}\)\(=\frac{14}{9}\)

\(x=\frac{14}{9}\)\(-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{56}{36}\)\(-\frac{27}{36}\)

\(x=\frac{29}{36}\)

1 , 6 , 11 , 16 , 21 , .................. , 101

Ta thấy khoảng cách của mỗi số cách nhau 5 đơn vị

Dãy số đó có số số hạng là :

( 101 - 1 ) : 5 + 1 = 21 ( số )

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)\times\frac{5}{4}=\frac{10}{9}\)

\(\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{10}{9}\div\frac{5}{4}\)

\(x+\frac{3}{4}=\frac{8}{9}\)

\(x=\frac{8}{9}-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{5}{36}\)

Ta có:

$\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+\overline{100}cd+\overline{eg}$

$=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}$

$=\left(9999\overline{ab}+99\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

$=\left(\mathrm{11.909.}\overline{ab}+11.9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

$=11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

Mà: $\{\begin{array}{c}11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)⋮11\\ \left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\end{array}$

$\Rightarrow 11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11$

Hay $\overline{abcdeg}⋮11$ (Đpcm)

thanks bn nha

mà hơi dài 1 chút hihi

\({-12 \over 19} < {-4 \over 17}\)

-12 1/9 < -4 1/7

Thể tích của khối lập phương nhỏ là:

  \(10\times10\times10=1000\) (cm³)

Thể tích của khối lập phương lớn là:

  \(1000\times8=8000\) (cm³)

Mà ta thấy: 8000 = 20 x 20 x 20

\(\Rightarrow\) Vậy cạnh của hình lập phương lớn là 20cm

* Sai xin lỗi nha;-;

Học tốt;-;

bạn lấy 

độ  dài cạch của khối lập phương lớn là

10.8=80(cm)

đs:80(cm)

sai đừng trách mình nhé

dấu chấm là đấu nhân