ĐỂ CẮT HẾT TẤM BÌA THÀNH NHỮNG HÌNH VUÔNG BẰNG NHAU THÌ ĐỘ DÀI CẠNH HÌNH VUÔNG PHẢI LÀ 1 ƯỚC CỦA CHIỀU RỘNG VÀ CHIỀU DÀI CỦA TẤM BIÀ . DO ĐÓ MUỐN CHO CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ LỚN NHẤT THÌ ĐỘ DÀI CỦA CẠNH PHẢI LÀ ƯCLN(75;105) .

- TA CÓ : 75 = 3 . 5 ^2    ;       105 =3.5.7 NÊN ƯCLN (75;105)=15

Đ/S:15CM

Muốn cắt tấm bìa 75x105 thành các hình vuông bằng nhau mà không thừa mảnh nào (và cạnh hình vuông là 1 số tự nhiên) thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 75 và 105. 
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được chính là ước chung lớn nhất của 75 và 105 
75=3.5^2 
105=3.5.7 
ƯCLN(75,105)=3.5=15 
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được là 15 cm.

Nhớ k đúng cho mình nhé!

Ta có  [Xx3-8]:4=7

Xx3-8=7x4

Xx3=28+8

Xx3=36

X=36:3

X=12

Vậy X=12

Cảm ơn nha

Goi UC(2n+1;3n+1)=d 
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d 
hay 6n+3 chia het cho d(1) 
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d 
hay 6n+2 chia het cho d(2) 
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d 
=>1 chia het cho d 
=>d la uoc cua 1 
=>d thuoc tap hop 1;-1 
=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la -1;1

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

x  12,            x  21,                  x  28 và 150 < x < 300.

Bài giải:

Theo đầu bài x là một bội chung của 12, 21, 28, thỏa mãn điều kiện 150 < x < 300. Ta có BCNN (12, 21, 28) = 84. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là 84 . 2 = 168.

Vậy x = 168.

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?

Bài giải:

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 2² . 3 => BCNN (10, 12) = 60.

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Bài giải:

Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72. Số cây mỗi đội phải trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144  < 200 nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.

OH,RICARDO MILOS

Ta có : 5 = 1 + 4 + 0 => được 4 số : 140 ; 104 ; 401 ; 410

          5 = 2 + 3 + 0 => được 4 số : 230 ; 203 ; 302 ; 320

Vậy có tất cả 8 số có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của các số đó bằng 5

Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc với a,b,c<=9; a,b,c là các số khác nhau;

Theo bài ra a+b+c=5

Với a=1 suy ra b+c=4=0+4=1+3=2+2=3+1=4+0  suy ra có 2 số thỏa mãn là 104,140

Với a=2 suy ra b+c=3=0+3=1+2=2+1=3+0  suy ra có 2 số thỏa mãn là 203,230

Với a=3 suy ra b+c=2=0+2=1+1=2+0  suy ra có 2 số thỏa mãn là 302,320

Với a=4 suy ra b+c=1=0+1=1+0  suy ra có 2 số thỏa mãn là 401,410

Vậy có 2+2+2+2=8 số thỏa mãn

gọi số học sinh cần tìm là a

ta có:

a chia 2,3,4,5,6 thiếu 1 và chia hết cho 7 suy ra a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6 suyra a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6) và nhỏ hơn hoặc bằng 300

ta có: 2=2,3=3,4=2.2,5=5,6=2.3

BCNN(2,3,4,5,6)=2.2.3.5=60

BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,360,.....}

a-1 thuộc {0,60,120,180,240,300,360,.....}

a thuộc {1,61,121,181,241,301,361,.....}

vì a lớn hơn hoặc bằng 300 và chia hết cho7 nên a= 301

vậy số học sinh cần tìm là 301.

= 301 hoc sinh 

Đáp án: có 5 cách.