(7^100+7^99+7^98)

= 7^98(7^2+7+1)

= 7^98 x 57 chia hết cho 57

(7¹⁰⁰+7⁹⁹+7⁹⁸)

=7⁹⁸(7⁹⁹+7⁹⁸)

=7⁹⁸.57 chia hết cho 57

**** nha

gọi số học sinh lớp 6a là x 

ta có  :     x chia hết cho 2;4;5 suy ra x thuộc BC(2;4;5)

BCNN là 

2=2      4=2^2              5=5

BCNN= 2^2x5= 20

vậy x = { 20;40;60;80;100......}

mà  35<x<50

suy ra x= [40}

số học sinh lớp 6a là 40 học sinh

Gọi số học sinh lớp 6A là a ( a thuộc N , 35 nhỏ hơn bằng a nhỏ hơn bằng 50 )

Vì khi xếp hàng 2 , hàng 4 , hàng 5 đều vừa đủ hàng => a chia hết cho 2 , 4 , 5 => a thuộc B(2 ; 4 ; 5 )

Ta có : 2 = 2

          4 = 2^2

         5 = 5

=> BCNN( 2 ; 4 ; 5 ) = 2^2 x 5 = 20 => a thuộc B(20)

mà 35 nhỏ hơn bằng a  nhỏ hơn bằng 50 => a = 20 x 2 = 40

Vậy lớp 6A có 40 học sinh

Đặt dãy 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^23 + 2^24 là A 

Theo bài ra ta có : A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + .... + ( 2^22 + 2^23 + 2^24 )

                           A =  2(1 + 2 + 2^2 ) + ....... + 2^22(1 + 2 + 2^2 )

                           A = 2 . 7 + ......... + 2^22 . 7

                          A = 7( 2 + ............. + 2^22 ) chia hết cho 7

   => A chia hết cho 7 

=> 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^23 + 2^24 chia hết cho 7

                               ( điều phải chứng minh )

2+2+2^2+2^3+2^4+...+2^23+2^24

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^22+2^23+2^24)

= 2(1+2+2^2)+ 2^4(1+2+2^2)+....+2^22(1+2+2^2)

= (2+2^4+...+2^22)(1+2+2^2)

= (2+2^4+..+2^22)x7 chia hết cho 7

Bài làm

Gọi a là số nhóm nhiều nhất

Vì : \(195⋮a\)

       \(117⋮a\)

Nên : a = \(ƯCLN\left(195;117\right)\)và a là số nhiều nhất

   \(195=3.5.13\)

    \(117=3^2.13\)

\(ƯCLN\left(195;117\right)=3.13=39\)

Vậy chia nhiều nhất thành 39 tổ

Số học sinh nam : \(195:39=5\)học sinh

Số học sinh nữ :\(117:39=3\)học sinh

Học Tốt !

nhiều nhất 39 tổ, tổ nam 5, tổ nữ 3

a)       chịu 

b)     3

cụ thể

Bạn phải vào phần trả lời nhắn tin chứ