a ) 5a7b chia hết cho 5 ; 9 

=> b = 5 ; 0 

nếu b = 5 thì :

5 + a + 7 + 5 chia hết cho 9 => 17 + a chia hết cho 9 ; a = 1

nếu b = 0 thì :

5 + a + 7 + 0 chia hết cho 9 => 12 + a chia hết cho 9 ; a = 6

Vậy có 2 số là 5670 ; 5175

b ) 7ba23 chia hết cho 5 ; 9 ; 11  ( câu này sai đề )

chia hết cho 5 nhưng tận cùng là 3 . Không tồn tại

3²¹ = 3²⁰.3 = ( 3² )¹⁰ .3 = 9¹⁰.3

2³¹ = 2³⁰.2 = ( 2³ )¹⁰ .2 = 8¹⁰.2

Vì 9¹⁰ > 8¹⁰ và 3 > 2 => 9¹⁰ .3 > 8¹⁰ .2 hay 3²¹ > 2³¹

Vậy 3²¹ > 2³¹

\(3^{21}=\left(3^2\right)^{10}.3=9^{10}.3\)

\(2^{31}=\left(2^3\right)^{10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9^{10}>8^{10}\)và\(3>2\) nên \(3^{21}>2^{31}\)

mk chịu, chẳng nhớ đâu. sorry

2a)

Gọi số cần tìm là abc.

Để abc = a.

Theo đề bài, ta có: a chia 25 dư 5 => a - 20 chia hết cho 25

a chia 28 dư 8 => a - 20 chia hết cho 28

a chia 35 dư 15 => a - 20 chia hết cho 35

Vậy a - 20 \(\in\)BC (25, 28, 35)

25 = 5²

28 = 2² . 7

35 = 5 . 7

BCNN (25, 28, 35) = 5² . 2² . 7 = 700

a - 20 \(\in\)BC (25, 28, 35)

mà BC (25, 28, 35) = B (700)

nên a - 20 \(\in\) B (700) = {0 ; 700 ; 1400 ; 2800 ; ...}

Vậy a \(\in\){680 ; 1380 ; 2780 ; ...}

mà a là số có ba chữ số.

=> abc = 680.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680.

a) Theo đề bài ta có: 
abc + ab + a = 874 
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874 
111a + 11b + c = 874 ( 1 ) 
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8 
Vậy a = 7 
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được: 
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 ) 
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9 
Vậy b = 8 
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được: 
88 + c = 97 
c = 97 – 88 = 9 
Vậy a = 7, b = 8, c = 9 
Ta có: 
abc + ab + a = 874 
789 + 78 + 7 = 874