Rút gọn đa thức đơn giản chứa căn

 \(2\sqrt{32}-5\sqrt{27}-4\sqrt{8}+3\sqrt{75}\)

cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O , AB=4cm , CD=9cm.

a) CMR : tam giác AOB đồng dạng với tam giác ADB

b) Tính độ dài AD

c) CM : tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD

d) Tính tỉ số diện tích của tam giác AOB và COD

3+ √18 +√ (3+√18)

Cho \(\hept{\begin{cases}a_1>a_2>...>a_n>0\\1\le k\in Z\end{cases}}\)

CMR : \(a_1+\frac{1}{a_n\left(a_1-a_2\right)^k\left(a_2-a_3\right)^k...\left(a_{n-1}-a_n\right)^k}\ge\frac{\left(n-1\right)k+2}{\sqrt[\left(n-1\right)k+2]{k^{\left(n-1\right)k}}}\)

cmr các đẳng thức :

1/\(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}=3\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}\)

2/\(\frac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{5}-1}=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}\)

3/\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)

giúp mik vs mik cần gấp lắm

Cho hcn ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.

a. Chứng minh BC²=DH.DB. 

b. Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. Chứng minh SH.BD=SR.DC.

c.Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành.

d. Tính số đo góc AST.

so sánh a và \(\sqrt{a}\)

c/m r :trong tam giac luôn có:

60 độ <(a.A + b.B + c.C) / ( a+b+c ) <90 độ