a)  -4x(x - 7) + 4x(x² - 5) = 28x² - 13

=> -4x² + 28x + 4x² - 20x = 28x² - 13

=> (-4x² + 4x²) + (28x - 20x) = 28x² - 13

=> 8x = 28x² - 13

=> 8x - 28x² + 13 = 0

=> phương trình vô nghiệm

b) (4x² - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x² + 2x²

=> 4x²(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x² - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x²

=> 12x³ + 8x² - 15x² - 10x - 7x² - 35x = 8x + 12 - 2x² - 3x + 14x²

=> 12x³ + (8x² - 15x² - 7x²) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x² + 14x²)

=> 12x³ - 14x² - 45x = 5x + 12 + 12x²

=> 12x³ - 14x² - 45x - 5x - 12 - 12x² = 0

=> 12x³ + (-14x² - 12x²) + (-45x - 5x) - 12 = 0

=> 12x³ - 26x² - 50x - 12 = 0

Làm nốt

Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?

a, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3+13=0\)( vô nghiệm ) 

Từ D kẻ DA' vuông góc với AB

ABCD là hình thang cân nên AD = BC ; AB//DC

=> Khoảng cách từ điểm B đến DC bằng với khoảng cách từ điểm D đến AB

=> BE = DA'

Xét tam giác DA'A và tam giác BEC có : 

BE = DA' (cmt )  ; DA'A = BEC ( = 90 độ ) ; AD = BC ( cmt ) 

=> Tam giác DA'A = Tam giác BEC ( ch-cgv )

=> S DA'A = S BEC 

Mà S BEC + S ABED = S ABCD 

 S DA'A + S ABED = S A'BED            

=> S ABCD = S A'BED

Dễ thấy A'BED là hình chữ nhật ( tự CM nhaa )

\(\Rightarrow S.A'BED=DE.BE\)

và \(S.ABCD=\frac{AB+DC}{2}.BE\)

\(\Rightarrow DE=\frac{AB+DC}{2}\) ( ĐPCM )

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (hình thang ABCD cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠D1= ∠C1

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (hình thang ABCD cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

Mà OA = OB (cmt)

Nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

( Hình tự vẽ nha bạn )

              giải

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠ADC= ∠BCD (2 góc tương ứng)

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a)  \(A=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+5x-3x-15+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+1+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

GTNN của A = 4 

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ..........................

c, đề : \(C=x^2+2x+1\)  đước ko chị ? 

a, \(A=\left(100+50\right)^2=22500\)

b, \(B=\left(127+73\right)^2=40000\)

c, \(C=-6x+25\)Thay x = 100 ta có : 

\(C=-6.100+25=-600+25=-575\)

\(A=100^2+200.50+50^2\)

\(=100^2+2.100.5+50^2\)

\(=\left(100+50\right)^2=150^2\)

\(B=127^2+146.127+73^2\)

\(=127^2+2.73.127+73^2\)

\(=\left(127+73\right)^2=200^2\)

\(a,\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+8=x^6+8\)

\(b,\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=x^3-\frac{1}{27}\)

\(c,\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=\frac{1}{8}-x^3\)

\(d,\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=x^6+27\)

\(e,\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1\)

a)          \(\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+2^3=x^8+8\)

b)           \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=[x^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3]=x^3-\frac{1}{9}\)

c)          \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=[\left(\frac{1}{2}\right)^3-x^3]=\frac{1}{8}-x^3\)

d)          \(\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=\left(x^2\right)^3+3^3=x^8+27\)

e)           \(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=\left(2x\right)^3+1^3=8x^3+1\)

\(=\left(x+y-2\right)^2\)

Vậy nó \(=\left(x+y-2\right)^2\)

ĐỀ BÀI BỊ THIẾU HAY SAO ZẬY ??

\(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)+4\)

\(=x^2+xy+xy+y^2-4x-4y+4\)

\(=2x^2+2xy+y^2-4x-4y+4\)

a) Áp dụng hằng đằng thức hiệu của 2 bình phương ta có

\(x^2-7=x^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

                                                       Bài giải

\(a,\text{ }x^2-7=x^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

\(b,\text{ }4x-5=\left(2x\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(2x+\sqrt{5}\right)\)