cho a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác ABC; x,y,z tương ứng là độ dài các phân giác của góc đối diện với các cạnh đó. Chứng minh rằng:

a) x<\(\dfrac{2cb}{b+c}\)

b)\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)>\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)

Chứng minh rằng a, 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố sánh đôi n thuộc N*

                              b,9n+24 và 3n+4 là hai số nguyên tố sánh đôi n thuộc N*

                               c,2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố sánh đôi n thuộc N*

                                d,7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố sánh đôi n thuộc N*

Người ta làm hàng rào xung quanh một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 3 645 m2; tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 5/9.. Hai cổng ra vào ở phía trước và phía sau nhà không làm hàng rào dài 12m. Tính tổng chi phí để xây dựng biết rằng cứ  mỗi mét hàng rào có chi phí xây dựng là 0,125 triệu đồng

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) , các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H .
Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC .
a) Chứng minh
BFD= ACB 
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt AM tại P và AD tại Q .
Chứng minh : MC . BD = MB .CD và B là trung điểm của PQ .

chỉ giúp mình bài này ạ

Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) có đạo hàm trên tập số thực \(ℝ\) và thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}\ln\left[4f\left(x\right)-4x^2+12x+1\right]+f\left(x\right)-x^2+3x=0\\g\left(x\right)=x^3-x^2+f\left(x\right)+\log_{ }m\end{matrix}\right.,\forall x\inℝ\)

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(g\left(3.g\left(x\right)\right)+8g\left(x\right)=3x\) có 3 nghiệm phân biệt.