ΔABC , BT là đường cao , H là trực tâm sao cho TB=2TK=4TH . Chứng minh góc AKC = 90 độ , mấy bn giúp mik nhanh vs ạ

cho tam giác vuông cân ABC. Trên cạnh huyền BC lấy các điểm M và N sao cho M nằm giữa B và N, dồng thời góc MAN=45 độ. CMR ba đoan BM,MN,NC là 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G gọi D là trung điểm của AG tia DN cắt BC tại E chứng minh CM=CE

Tìm 5 cặp số nguyên x,y biết
√x+√y=√2016 
(dùng máy tính cầm tay)

Tìm a; b; c thỏa mãn abc = 1, a + b + c = -1 và a^2/b + b^2/c + c^2/a = b/a^2 + c/b^2 + a/c^2  

cho tam giác ABC,đường cao AH . vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE(ABD=ACE=90⁰)

a) qua C.vẽ đường vuông góc với BE,cắt đường thẳng HA tại k.CM.CD vuông góc với Bk

b) CM .3 đường AH,BE,CD đồng quy

hình bình hành ABCD,các pg A,D cắt nhau tại M,các pg B,C cắt nhau tại N.CMR:MN//AB

Cho \(x,y,z\) là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(T=x\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz}\right)+y\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{zx}\right)+z\left(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy}\right)\)

x^2 y^2 +1 = 2y^2 ; xy^3 + 2y^3 + y^2 = x^3 y^3 + 2xy^2 + 1