kẻ AO là trung tuyến của tg ABCta có:\(S_{ABC=2S_{ }AEHF}\)\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}=2HE.HF\)mà\(2HE.HF\le HE^2+HF^2=AH^2\)\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}\le AH^2\)\(\Rightarrow\frac{BC}{2}\le AH\)\(\Rightarrow AO\le AH\)lại có\(AH\le AO\)\(\Rightarrow H\equiv O\)suy ra tg ABC vuông...
Đọc tiếp
kẻ AO là trung tuyến của tg ABC
ta có:\(S_{ABC=2S_{ }AEHF}\)
\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}=2HE.HF\)
mà\(2HE.HF\le HE^2+HF^2=AH^2\)
\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}\le AH^2\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{2}\le AH\)
\(\Rightarrow AO\le AH\)
lại có\(AH\le AO\)
\(\Rightarrow H\equiv O\)
suy ra tg ABC vuông cân
