\(A=\left(2x-3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(A=8x^3-12x^2+18x-12x^2+18x-27-8x^3+2\)

\(A=\left(8x^3-8x^3\right)+\left(-12x^2-12x^2\right)+\left(18x+18x\right)+\left(-27+2\right)\)

\(A=-24x^2+36x-25\)

\(x^2+3cd\left(2-3cd\right)-10xy-1+25y^2=x^2+6cd-\left(3cd\right)^2-10xy-1+\left(5y\right)^2\\ \)

\(=x^2-10xy+\left(5y\right)^2-\left(1-6cd+\left(3cd\right)^2\right)\)

\(=\left(x-5y\right)^2+6cd-1-\left(3cd\right)^2=\left(x-5y\right)^2-\left(1-3cd\right)^2\)

\(=\left(x-5y-1+3cd\right)\left(x-5y+1-3cd\right)\)

Mik chỉ bít rằng 49 là số chính phương vì nó =7².

Mik nghĩ rằng từ đây bạn có thể suy ra các số còn lại .

Học tốt #

Gà 

\(49=7^2\)

\(4489=67^2\)

\(444889=667^2\)

\(44448889=6667^2\)

\(..............................\)

\(\Rightarrow\)\(\left(ĐPCM\right)\)

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi 

OKmm

n³(n² - 7)² - 36n

= n[n²(n² - 7)² - 36]

= n[(n³ - 7n)² - 6²]

= n(n³ - 7n - 6)(n³ - 7n + 6)

= n(n³ - n - 6n - 6)(n³ - n - 6n + 6)

= n[n(n² - 1) - 6(n + 1)][n(n² - 1) - 6(n - 1)]

= n[n(n - 1)(n + 1) - 6(n + 1)][(n(n - 1)(n + 1) - 6(n - 1)]

= n(n + 1)[n(n - 1) - 6](n - 1)[n(n + 1)  - 6]

= n(n + 1)(n² - n - 6)(n - 1)(n² + n  - 6]

= n(n + 1)(n² - 3n + 2n - 6)(n - 1)(n² + 3n - 2n - 6)

= n(n + 1)[n(n - 3) + 2(n - 3)](n - 1)[n(n + 3) - 2(n + 3)]

= n(n + 1)(n + 2)(n - 3)(n - 1)(n - 2)(n + 3)

Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp. Trong bày số nguyên liên tiếp:

- Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

- Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

- Tồn tại hai bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

- Tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040 (đpcm)

\(\text{(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=}a^2b+abc+a^2c+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+ac^2-abc\)

                                       \(=\left(a^2b+2abc+bc^2\right)+\left(a^2c+ac^2\right)+\left(ab^2+b^2c\right)\)

                                        \(=b\left(a^2+2ac+c^2\right)+ac\left(a+c\right)+b^2\left(a+c\right)\)

                                          \(=\left(a+c\right)\left[b\left(a+c\right)+ac+b^2\right]\)

                                         \(=\left(a+c\right)\left(ab+bc+ac+b^2\right)\)

                                           \(=\left(a+c\right)\left[a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)\right]\)

                                         \(=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

1;\(P=4x-x^2=-x^2+4x-4+4=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\)

Có \(-\left(x-2\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow P\le0+4=4\)

Vậy \(Max_P=4< =>x=2\)

2;\(P=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy \(MinP=1< =>x=2\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

này Công ei :) đừng đăng mấy câu hỏi xàm lên đây với học 24 nữa :) ko ai rảnh vào kênh mày đâu :)

\(\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+\frac{(a-b) (1+c)^2}{x+c^2}=0\)

\(\Leftrightarrow \sum (b-c)(1+a)^2(x+b^2)(x+c^2)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(b-c)(c-a)(x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca=0\)

Xét phương trình  \(x^2+(-2a-ca-ba-cb-2c-2b-1)x+ba+2acb+cb+ca=0\)

Ta thấy \(\Delta=(2a+2b+2c+ab+bc+ca-1)^2+8(a+b+c-abc)\)

Nếu \(\Delta <0\) thì phương trình vô nghiệm

Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép

Nếu \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm