\(VT=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{101-99}{99.101}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}=\)

\(=1-\dfrac{1}{101}< 1\)

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 1014 : 6 = 169 (dm2)

Ta có: 169 = 13x13.Nên cạnh của hình lập phương là 13 dm

Thể tích của hình lập phương là: $\mathrm{13.13.13}=2197(d{m}^3)\; =>\; chọn\; A$

a/ 

Nếu a lẻ => a+5 chẵn => a(a+5) chẵn nên chia hết cho 2

Nếu a chẵn => a(a+5) chia hết cho 2

b/

Nếu a lẻ => a+3 chẵn => (a+3)(3a+4) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => 3a+4 chẵn => (a+3)(3a+4) chia hết cho 2

c/

Nếu 1 trong 2 số chẵn hoặc lẻ hoặc a;b cùng chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a;b cùng lẻ thì a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

a) VD : a=1 = 1.(1+5) = 6 ( chia hết cho 2 )

b)VD : a=2 = (2+3).(3.2+4)=5.10=50 ( chia hết cho 2 ) 

c)VD : a=3,b=2 = 3.2.(3+2) = 3.2.5=30 ( chia hết cho 2)

 A=1+3+5+.......+27

     Có số phần tử của tập hợp A là:

      ( 27 - 1) : 2 + 1 = 14 ( phần tử)

     Tổng của tập hợp A là:

          ( 27 + 1) x 14 : 2 = 196 => 14²

Gọi tích 3 số TN liên tiếp là \(A=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow A⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\forall n\)