ko tin

\(\hept{\begin{cases}x+2y=xy-1\\2x+3y=2xy-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2xy-2\left(1\right)\\2x+3y=2xy-4\left(2\right)\end{cases}}}\)

Trừ theo vế (1) cho (2) ta có: y = 2

Thay y = 2 vào (1) <=> 2x + 8 = 4x - 2 <=> 2x = 10 <=> x = 5

Vậy PT có nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)

P/s: Em ko chắc vì chưa học cái này nhiều nên bài em chưa đúng đâu ạ =)))

phương trình delta

là ntn bn

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\left(1\right)\\xy+x+y=x^2-2y^2\left(2\right)\end{cases}}\)

(ĐK : x,y \(\ge\)1)

Biến đổi pt (2) ta được :

xy + x + y = x² - 2y²

<=>2y² + xy + y =x² - x 

biến đổi vế phải ta có : \(\Delta=b^2-4ac=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{b-\sqrt{\Delta}}{2}=y\\\frac{b+\sqrt{\Delta}}{2}=y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(loại\right)\\y=1\end{cases}}\)

thế y = 1 vào pt (1) ta được : 

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{1-1}=3\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=10\)

vậy pt có cặp nghiệm (x,y) là ( 10,1 ) 

* cái dạng này có trong đề thi hsg toán 10 nha , lên cấp 2 nhiều dạng này á :3 *

5m = 2n4 số nguyên

A B O P D C H 1 1

a) Ta có : \(\widehat{A_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\) ; \(\widehat{B_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)

Mà \(\widehat{COD}=sđ\widebat{CD}=90^o\)

Từ đó suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=45^o\)

\(\Delta ABD\)nội tiếp ( O ) đường kính AB nên vuông tại D

\(\Rightarrow\Delta BDP\)vuông tại D có \(\widehat{B_1}=45^o\)nên vuông cân

Tương tự : \(\Delta ACP\)vuông cân 

b) Xét \(\Delta ABP\)có \(BD\perp AP;AC\perp BP\)và chúng cắt nhau tại H nên H là trực tâm

\(\Rightarrow PH\perp AB\)