Cho đường tròn ( O ; 15 cm ) , dây AB = 24cm . 

a, Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB 

b, Vẽ đường tròn đường kính Bo , hãy xác định vị trí tương đối giữa đường tròn này với ( O ) ? Giải thích vì sao ? 

Giải phương trình:

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)

giải pt

\(7\sqrt{x+7}+\sqrt{1-x}-3\sqrt{\left(x+7\right)\left(1-x\right)}-4=0\)

Giải các phương trình:

\(a,\frac{x^2}{3}+\frac{4x}{5}-\frac{1}{12}=0\)

\(b,\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=2x+\frac{2}{5}\)

Cho phương trình \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :

a, Có nghiệm kép

b, Có 2 nghiệm phân biệt

c, Vô nghiệm

Cho phương trình: \(\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{3}\) 

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{2x-y}+\frac{3}{x-2y}=\frac{1}{2}\\\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

Cho \(x;y;z;t>0\)thỏa \(x+y+z+t=1\). Chứng minh: \(\frac{x^4+y^4+z^4+t^4}{x^3+y^3+z^3+t^3}\ge\frac{1}{4}\)

CHo các số thực dương x;y;z;t thỏa \(xyzt=1\). Chứng minh: \(\frac{1}{x^3\left(yz+zt+ty\right)}+\frac{1}{y^3\left(xz+zt+tx\right)}+\frac{1}{z^3\left(xt+ty+yx\right)}+\frac{1}{t^3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{4}{3}\)