Bài 1: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu 2 bình phương
a) 9x2 + 25 - 12xy + 5y2 - 10y
b) 13x2 + 4x + 12xy + 4y2 + 1
c) x2 + 20 + 9y2 + 8x - 12
Bài 2: Tìm x
a) x2 - 6x + 5 = 0
b) x2 - 2x - 24 =0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)( 6x - 2)2 ( 5x - 2)2 - 2( 6x - 2 )( 5x - 2 )
=(6x-2)2-2(6x-2)(5x-2)+(5x-2)2
=[(6x-2)-(5x-2)]2
=(6x-2-5x+2)2
=X2
b) ( x2 + 3x + 1)2 - 2( x2 + 3x + 1)( 3x + 1) + ( 9x2 - 6x + 1)
=( x2 + 3x + 1)2 - 2( x2 + 3x + 1)( 3x + 1)+[(3x)2-2.3x.1+12]
=( x2 + 3x + 1)2 - 2( x2 + 3x + 1)( 3x + 1)+(3x+1)2
=[( x2 + 3x + 1)-( 3x + 1)]2
=( x2 + 3x + 1- 3x - 1)2
=(x2)2
=x4
\(b\ne0\)
\(a-b=\frac{a}{b}\Rightarrow ab-b^2=a\Rightarrow a\left(b-1\right)=b^2=b^2-1+1=\left(b-1\right)\left(b+1\right)+1\)
\(\Rightarrow\left(b-1\right)\left(a-b-1\right)=1\)
=> (b-1)=(a-b-1)=1 => a=4; b=2 Hoặc
Điều kiện là x lớn hơn 0 , x không bằng 4 và x không bằng 9 ạ Mong nhận đc câu trả lời ạ
\(a^2-2b+6b+b^2=-10\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+6b+b^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\\left(b+3\right)^2\ge0\forall b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}}\)
\(L=\frac{x+y}{z}+1+\frac{y+z}{x}+1+\frac{x+z}{y}+1-3\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)-3=0-3=-3\)
(x;y là số nguyên tố)
\(\left(x^2-y^2\right)=4xy+1\left(1\right)\)
Ta có \(\left(x^2-y^2\right)^2-1=4xy\Leftrightarrow\left(x^2-y^2+1\right)\left(x^2-y^2-1\right)=4xy\) (**)
Vì (1) là phương trình đối xứng và x,y là số nguyên nên đặt
\(2\le x< y\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y\ge6\\x+y\ge5\end{cases}}\)và y là số lẻ (I) ta có:
(**) <=> (đến đây có 5 TH tìm được (x;y)=(2;5))
a) VP = -( b3 - 3b2a + 3ba2 - a3 ) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = ( a - b )3 = VT ( đpcm )
b) VT = ( -a )2 - 2(-a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 = VP ( đpcm )
a) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (1). -(b-a)3=-(b3-3b2a+3ba2-a3)=-b3+3ab2-3a2b+a3=a3-3a2b+3ab2-b3 (2). từ (1) và (2) => VT=VP => đpcm. b, (-a-b)2 =. (-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=(-a)2+2.(-a).(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2 => VT=VP => đpcm