Xét dãy n số nguyên phân biệt, tăng dần từ 1 và kết thúc là 100. Biết rằng kể từ số thứ 2 trở đi mỗi số đều bằng tổng của 2 số nào đó thuộc dãy ( 2 số đó có thể bằng nhau). Tìm giá trị nhỏ nhất của n.

Hai tổ sản xuất cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong . Nếu tổ thứ nhất làm 6 giờ và tổ thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm công việc đó trong mấy giờ thì xong ?

Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=2\) với \(x\ge0,x\ne1\).Chứng minh A<1

Tìm x và z\(\hept{\begin{cases}x+z=3\\\left(x+1\right)\left(z+2\right)^{2\:\:\:}\:x\left(z+2\right)=30z+3\end{cases}}\)

Tìm số tự nhiên k thỏa mãn  k^2 - kp là số chính phương ( p là số nguyên tố)

P/s: có thể biểu diễn k theo p, không cần tìm ra số cụ thể

abc là số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn \(\overline{abc}⋮n;\overline{bca}⋮n;\overline{cab}⋮n\)

CMR \(a^3+b^3+c^3-3abc⋮n\)

cm x^2020 +x^1001 +x chia hết cho x^2+x+1

Cho hệ 

\(\hept{\orbr{\begin{cases}2x+3y=3+a\\x+2y=a\end{cases}}}\)

Tìm a để hệ có 1 nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn \(^{^{x^2+y^2}=17}\)

một người thợ chính và một người thợ phụ nhận được thù lao khoảng 11,7 triệu đồng sau khi hoàn thành xong công việc.Người thợ chính làm việc trong 15 ngày và người thợ phụ làm việc trong 14 ngày .Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền biết tổng số tiền nhận được của thợ chính trong 4 ngày nhiều hơn số tiền của thợ phụ trong 3 ngày là 1.1 triệu đồng 

cho 3 số a,b,c là các số thự nhiên tm a+b,b+c,c+a là các số chính phương . cm trong 3 số a,b,c có nhiều nhất 1 số là số lẻ