Đôn-ki-hô-tê trong bộ tiểu thuyết cùng tên là một hình tượng nghệ thuật được Xéc-van-tét xây dựng rất thành công. Đôn-ki-hô-tê là người ham mê truyện hiệp sĩ và muốn mình trở thành một hiệp sĩ lẫy lừng để có thể diệt trừ gian ác, bạo ngược. Chàng ta thực hiện cuộc hành trình đi phiêu lưu để được mọi người công nhận là hiệp sĩ. Đôn-ki-hô-tê đánh nhau với cối xay gió chính là khởi đầu cho chuyến hành trình ấy. Ngoại hình, trang bị của Đôn-ki-hô-tê được miêu tả rất ấn tượng. Với con ngựa gầy lẻo khẻo, đã già. Chiếc áo giáp và mũi giáo, đặc biệt chiếc mũ đồ hoen rỉ mà từ đời cố tổ để lại, chàng phải đem ra đánh bóng, tân trang để mặc vào. Bản thân Đôn-ki-hô-tê cũng lẻo khẻo gầy gò chứ không cường tráng như những chàng hiệp sĩ khác. Duy chỉ có trí óc, ý chí của chàng là vượt ra ngoài ngoại hình có vẻ như đối lập ấy. Chàng ta ảo tưởng mơ mộng rằng ba, bốn chục chiếc cối xay gió to sự trước mặt là những gã khổng lồ xấu xa nên đã lao vào để liều chiến với chúng. Những gã khổng lồ với cánh tay dài chỉ quật một cái là Đôn-ki-hô-tê ngã nhào ra đất. Vừa giao chiến mà con ngựa ngã chỏng, rách toạc. Chàng hiệp sĩ cũng đau đớn ê ẩm nhưng vẫn tỏ ra cao quý. Suốt đêm chàng thức trắng để nghĩ về tình nương (bởi hiệp sĩ có hai việc quan trọng là lập chiến công và có người tình). Việc xây dựng cặp nhân vật đối lập cũng làm nổi bật Đôn-ki-hô-tê. Xan-chô-pan-xa thì gầy béo, cưỡi lừa, chỉ cần được ăn no, lúc nào cũng nghĩ đến rượu thịt nhưng tỉnh táo mà nhận ra những cối xay gió là những cối xay gió. Còn Đôn-ki-hô-tê thì gầy guộc, cưỡi con ngựa gày gò, nhìn những cối xay gió mà tưởng tượng ra những gã khổng lồ xấu xa và chỉ nghĩ đến tình nương ngay cả khi đau đớn. Đây là ngụ ý, là sự giễu nhại hài hước của Xét-van-tét về những kẻ mộng mơ, ham mê truyện hiệp sĩ. Hình tượng nhân vật Đôn-ki-hô-tê với những nét đặc sắc trên mà trở thành điển hình tiêu biểu cho văn học nhân loại.

      \(x^4+2x^2-24\)

\(=x^4+6x^2-4x^2-24\)

\(=x^2\left(x^2+6\right)-4\left(x^2+6\right)\)

\(=\left(x^2+6\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2+6\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

       \(x^3-2x-4\)

\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)

\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

Chúc bạn học tốt.

\(\left(x^2\right)^2+2x^2-24\)

\(A=\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)-8=\left[\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)+1\right]-9=\left(x^2+3x-1\right)^2-3^2\)

\(=\left(x^2+3x-1+3\right)\left(x^2+3x-1-3\right)=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-4\right)\)

B tương tự

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a) \(x^2-y^2-x-y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)

b) \(x^2-y^2+2yz-z^2\)

\(=x^2-\left(y^2-2yz+z^2\right)\)

\(=x^2-\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)\)