Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi góc A' ; B' ; C' ; D' là góc ngoài của đỉnh A ; B ; C : D
Ta có A + A' =180 ( kề bù )
B + B' = 180
C + C' = 180
D + D' = 180
Suy ra : A + A' + B + B' + C + C' + D + D' = 180 + 180 + 180 + 180
360 + A' + B' + C' + D' = 720 ( tứ giác ABCD nên tổng 4 góc A ; B ; C ; D = 360 )
A' + B' + C' + D' = 360
\(\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+a^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1+a^2}-\frac{1}{1+ab}\right)+\left(\frac{1}{1+b^2}-\frac{1}{1+ab}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab-a^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)}+\frac{ab-b^2}{\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-a\right)^2\left(ab-1\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\left(dung\right)\) ( vì a;b lớn hơn hoặc = 1 )
=> Đpcm
a) Ta có A = 4x2 - 4x + 1 = (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 0,5
Vậy GTNN của A là 0 khi x = 0,5
b) Ta có x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2xy + 2xy + 4y2 = x(x + 2y) + 2y(x + 2y) = (x + 2y)2 \(\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2y = 0 => x = - 2y
Vậy GTNN của B là 0 khi x = -2y
a) 4x2 - 4x + 1 = ( 2x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> x = 1/2
b) x2 + 4y2 + 4xy = ( x + 2y )2 ≥ 0 ∀ x ,y
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2y = 0 => x = -2y
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> x = -2y
Ta có : 63x2 + 16x + 1 = 0
=> 63x2 + 9x + 7x + 1 = 0
=> 9x(7x + 1) + (7x + 1) = 0
=> (9x + 1)(7x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}9x+1=0\\7x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{9}\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{9};-\frac{1}{7}\right\}\)
\(63x^2+16x+1=0\)
\(\Leftrightarrow63x^2+7x+9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(9x+1\right)+\left(9x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+1\right)\left(9x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x+1=0\\9x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{7}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}}\)
