\(x^2+y^2+1=xy+xy\)

\(x^2+y^2+1=2xy\)

\(x^2+y^2+1-2xy=0\)

\(\left(x-y\right)^2+1=0\)

\(\left(x-y\right)^2=-1\)( vô lý )

=> đề sai

Việt Nam, đất nước nông nghiệp, cái nôi của nền văn minh lúa nước. Trước cách mạng tháng Tám hơn 90% dân số sống bằng nghề nông. Và từ buổi đầu khi văn học ra đời và phát triển, đề tài người nông dân đã trở thành mảnh đất tốt để ươm lên những mầm cây văn học với những tác phẩm đặc sắc. "Tắt đèn" của Ngô Tất Tố và "Lão Hạc" của Nam Cao là hai tác phẩm như vậy. Đọc những sáng tác này ta thấy vẻ đẹp toả sáng trong tâm hồn của tầng lớp lao động: "Mặc dù gặp nhiều đau khổ bất hạnh nhưng người nông dân trước cách mạng tháng Tám vẫn giữ trọn phẩm chất tốt đẹp của mình".

Trước hết đọc hai văn bản điều làm ta ấn tượng về người nông dân Việt Nam trước cách mạng tháng Tám chính là cuộc sống đau khổ, bất hạnh với cảnh lầm than khổ cực.

Chị Dậu trong "Tắt đèn" của Ngô Tất Tố là một hình tượng tiêu biểu. Chị Dậu đầu tắt mặt tối không dám chơi ngày nào mà vẫn "cơm không đủ no, áo không đủ mặc". Gia đình chị đã "lên đến bậc nhì, bậc nhất trong hạng cùng đinh". Chồng chị ốm đau, vụ thuế đến cùng biết bao tai hoạ... Nào là phải chạy đôn, chạy đáo để cho đủ số tiền nộp sưu cho chồng mà không có một hạt cơm nào vào bụng. Chị như phải mò kim dưới đáy bể, như lạc vào cái sa mạc cát nóng bỏng, gió thổi tạt vào người như lửa. Trong cảnh "nửa đêm thuế thúc trống dồn" không có tiền nộp sưu cho chồng, vay mượn thì đều là bạn nghèo ai cũng không có, kẻ nhà giàu địa chủ thì đòi trả lãi với giá cắt cổ, chị đành phải bán đứa con ngoan ngoãn bé bỏng mà chị đã mang nặng đẻ đau, mà đã đến lúc nó có thể giúp chị rất nhiều. Chúng ta có thể cảm nhận được nỗi đau như đứt từng khúc ruột của chị khi bán cái Tý. Cái cảnh chị nuốt nước mắt vào trong mà van lạy cái Tý, thằng Dần để chúng đồng ý cho chị dẫn cái Tý sang nhà Nghị Quế làm người đọc không cầm lòng được. Cuộc đời chị bất hạnh này lại nối tiếp khổ đau kia. Sau khi bán con và đàn chó mới đẻ, cóp nhặt đem tiềm nộp sưu cho chồng xong tưởng chừng nạn kiếp đã xong mà cố gắng sống những ngày bình yên bên người chồng ốm yếu, nhưng bọn lý trưởng, chánh tổng trong làng lợi dụng thuế má muốn đục nước béo cò bắt chị phải nộp thêm suất sưu cho em chồng đã chết từ năm ngoái. Người đã chết, đã đi vào cõi hư vô, còn đâu mà bắt người ta đóng thuế, thật quá bất công. Rồi chị còn phải chứng kiến cảnh chổng ốm đau bệnh tật, rũ rượi như một chiếc lá héo khô bị ném vào nhà, chị chăm sóc cho anh chưa kịp hoàn hồn thì bọn cai lệ và người nhà lý trưởng xông vào định bắt trói anh điệu ra đình vì thiếu sưu của em mình. Trong hoàn cảnh ấy không thể chịu đựng được nữa, tình yêu thương chồng và nỗi tức giận bị đè nén bấy lâu đã thôi thúc chị hành động. Chị đã xông vào bọn chúng đánh trả quyết liệt sau những lời van xin thiết tha không hiệu nghiệm để rồi kết quả là cả hai vợ chồng chị bị bắt giải ra đình để quan tư phủ xử tội vì đã chống lại "người nhà nước". Những khổ cực mà chị Dậu phải chịu cũng như những tâm lý uất ức trào dâng bột phát thể hiện thành hành động phản kháng của chị chính là hình ảnh chân thực về cuộc sống của người nông dân trước cách mạng tháng Tám.

Nếu đọc "Tắt đèn" của Ngô Tất Tố, ta cảm thương cho thân phận của người phụ nữ nông dân dưới chế độ phong kiến thực dân bao nhiêu thì khi đọc "Lão Hạc" của Nam Cao ta lại càng thương cảm và xót xa cho số phận của người nông dân với cuộc sống mòn mỏi trong chờ đợi và hy vọng mong manh mà cuộc sống cô đơn gặm nhấm tâm hồn và thể xác già nua của lão Hạc. Lão phải sống cô đơn buồn tủi, trong những ngày xa con, lão chỉ có "cậu Vàng" làm bạn. "Vàng" là kỷ niệm thiêng liêng của đứa con để lại, càng thương nhớ con lão càng quý mến con Vàng. Lão âu yếm trò chuyện với nó như người ông hiền hậu ân cần với đứa cháu ngoan. Yêu thương cậu vàng như vậy nhưng bị dồn vào nước đường cùng, lão đành làm một việc nhẫn tâm là phải bán nó đi. Khi kể lại với ông giáo, lão đau đớn xót xa tột cùng: "Mặt lão đột nhiên co rúm lại. Những nếp nhăn xô lại ép cho nước mắt chảy ra. Cái đầu lão ngoẹo về một bên và cái miệng móm mém của lão mếu như con nít...”. Lão khổ tâm dằn vặt vì chuyện bán chó. Và cái đói cứ đeo đẳng làm cho lão dù đã phải bòn củ chuối, rau má, sung luộc để kiếm bữa cho qua ngày mà vẫn không xong. Cuối cùng lão phải kết liễu cuộc đời bằng liều bả chó xin được của Binh Tư. Ôi cái chết thật đau đớn và dữ dội, lão "vật vã trên giường, đầu tóc rũ rượi, áo quần xộc xệch, lão tru tréo, bọt mép sùi ra...". Hình ảnh lão Hạc gợi trong ta ký ức buồn đau của thảm cảnh 2 triệu người chết đói năm 1945 trước khi cách mạng tháng Tám nổ ra.

Người nông dân trong xã hội cũ gặp nhiều đau khổ bất hạnh là thế nhưng vượt lên trên những đau khổ bất hạnh đó, họ vẫn luôn giữ trọn những phẩm chất cao đẹp của mình mà đọc tác phẩm dù hiện thực có buồn thương nhưng nhân cách và phẩm chất cao quý của họ vẫn ngời sáng trong đêm tối khiến ta thêm tin yêu con người, tin yêu cuộc sống.

Ngay trong hoàn cảnh bất hạnh khổ cực vì bị hà hiếp bóc lột chị Dậu vẫn thể hiện vẻ đẹp tâm hồn của người phụ nữ yêu thương chồng con đảm đang tháo vát. Trong văn bản "Tức nước vỡ bờ" hình ảnh chị dùng những lời lẽ van xin thảm thiết và dám xông vào chống trả quyết liệt tên cai lệ và người nhà lý trưởng để cứu chồng là biểu hiện sâu sắc nhất tình cảm yêu thương hy sinh vì chồng con của chị Dậu. Cử chỉ bê bát cháo đến bên chồng với những lời nói tự nhiên như tấm lòng chân thành của chị đối với chồng Thầy em cố dậy húp ít cháo cho đỡ mệt..." đã làm người đọc xúc động thực sự trước tấm lòng thơm thảo, vẻ đẹp nữ tính dịu dàng với tình cảm mộc mạc của người phụ nữ ấy. Ở chị là sự hội tụ những vẻ đẹp tự nhiên của người phụ nữ Việt Nam mà Ngô Tất Tố muốn ngợi ca.

Cũng xuất phát từ tình yêu chồng mà chị đã vùng lên quật ngã tên cai lệ và người nhà lý trưởng để bảo vệ chồng. Hành động của chị dù là bột phát nhưng suy nghĩ đầy ý thức "Thà ngồi tù, để cho nó làm tình làm tội mãi thế tôi không chịu được". Ý thức đó phải chăng là ý thức phản kháng tiềm tàng trong người nông dân mà Ngô Tất Tố dường như đang "xui người nông dân nổi loạn" (theo nhận xét của Nguyễn Tuân) để nhằm phản ánh quy luật: có áp bức có đấu tranh, "Tức nước vỡ bờ".

Nếu như chị Dậu tiêu biểu cho người phụ nữ nông dân trong những vẻ đẹp nhân ái vị tha và tiềm tàng sức sống, sự phản kháng mãnh liệt thì ở nhân vật lão Hạc ta lại cảm nhận được tâm hồn và tình yêu tha thiết, niềm tin cháy bỏng và một nhân cách cao thượng đáng nể trọng của người nông dần già nua nghèo hèn phải tìm đến cõi chết. Nếu nói lão Hạc chết vì đói nghèo quả là hoàn toàn chưa hiểu hết ý đồ của nhà văn. Nam Cao đã khơi vào "luồng chưa ai khơi" trong hiện thực lúc bấy giờ là tinh thần trách nhiệm, tình yêu thương nhân ái, đức hy sinh cao cả của người cha trong hoàn cảnh vật lộn với cái đói. Lão Hạc chết là để bảo toàn danh dự và nhân cách, để giữ trọn tình yêu cho con, để thanh thản ra đi sau những gửi gắm về mảnh vườn, tiền cưới vợ cho con, tiền lo ma chay để khi ra về nơi miền cực lạc xa xôi còn có hàng xóm lo cho. Chính sự chất phác lương thiện đã giúp lão có những hành động đầy tự trọng ấy, lão không muôn liên luỵ đến ai mà chỉ âm thầm chịu khổ một mình.

Lão Hạc còn là người rất đôn hậu và cao cả, lão đã khóc hu hu, đã xót xa đến tột cùng khi phải bán con chó, lão ân hận, lão khóc như người có tội, lương tâm lão bị dày vò, cắn dứt chỉ vì không thuỷ chung với một con chó. Lòng nhân ái của lão khiến ta cảm động biết nhường nào.

Những đức tính khiến chúng ta phải cảm phục nhất ở lão Hạc đó là lòng yêu thương con bao la, đức hy sinh cao cả. Chính tình yêu con đã giúp lão ngăn con không bán vườn. Lúc khoẻ lão cố cày thuê cuốc mướn, đồng áng từ lúc bình minh đến khi hoàng hôn buông xuống, tất cả chỉ để dành dụm cho con ít tiền. Nhưng sau trận ốm, lão đã chẳng còn gì, thương con nên lão không muốn tiêu phạm vào một đồng tiền nào dành cho con. Lão nhịn ăn, nhịn mặc, một lòng vì con: để rồi lão đã chọn con đường quyên sinh để giữ trọn mảnh vườn cho con. Cái chết dữ dội và kinh hoàng lắm. Lão thương con ngay đến những giây phút cuối cùng của cuộc đời, nhưng lòng lão thanh thản đến êm dịu.

Cảm ơn Ngô Tất Tố, cảm ơn Nam Cao! Họ đã cho chúng ta hiểu rõ cái cuộc sống cùng quẫn, bi thảm của người nông dân, làm chúng ta càng cảm phục trước những phẩm chất cảo quý, đẹp đẽ và trong sáng của họ. Giữa bùn đen nhưng tâm hồn họ vẫn toả hương thơm ngát như đoá hoa sen đồng nội. Nhìn vào cuộc sống của người nông dân ngày nay ta càng xót xa cho cha ông thuở trước và thêm tin yêu cuộc sống mới.

hok tốt

#Puka#

\(3x^2+2x+5=\frac{9x^2+6x+15}{3}=\frac{\left(3x+1\right)^2+14}{3}\ge\frac{14}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N). Ta có tổng các bình phương của ba số đó là:

a² + (a + 1)² + (a + 2)²

= a² + (a² + 2a + 1) + (a² + 4a + 4)

= 3a² + 6a + 5

= 3a(a + 2) + 5

Đến đây thì dễ

Mk đang cần gấp, mọi Ng giúp mk với

Tổng số hạng của đa thức bị chia là: 48 số hạng.

Tổng số hạng của đa thức chia là: 16 số hạng.

Nhóm 16 số hạng liên tiếp với nhau ta được 3 nhóm:

(x⁴⁷+x⁴⁶+x⁴⁵+....+x³⁴+x³³)+(x³²+x³¹+x³⁰+...+x¹⁷+x¹⁶)+(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)= x³³(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)+x¹⁶(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)+(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1) = (x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1)(x³³+x¹⁶+1) chia hết cho x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1

=> x⁴⁷+x⁴⁶+x⁴⁵+....+x³⁴+x³³)+(x³²+x³¹+x³⁰+...+x¹⁷+x¹⁶ chia hết cho x¹⁵+x¹⁴+x¹³+...+x²+x+1

Để thương có giá trị nguyên thì:

     \(3x^3+13x^2-7x+5⋮3x-2\)

\(\Rightarrow x^2\left(3x-2\right)+5x\left(3x-2\right)+3x-2+7⋮3x-2\)

\(\Rightarrow7⋮3x-2\)

\(\Rightarrow3x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5}{3};\frac{1}{3};1;3\right\}\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

   Chiếc lá cuối cùng là một truyện ngắn xuất sắc của nhà văn ắp tràn tình thương yêu và niềm tin với con người, một bức thông điệp khẳng định sứ mạng và sức mạnh của nghệ thuật chân chính. Câu chuyện kể về cuộc sống chật vật của những người hoạ sĩ nghèo: hai nữ họa sĩ trẻ Xiu và Giôn-xi sống cùng căn hộ với người họa sĩ già Bơ-men. Những khó khăn về vật chất đã vắt kiệt sức sáng tạo, khiến họ lâm vào cảnh bi đát. Cụ Bơ-men suốt bốn chục năm mơ ước vẽ một bức kiệt tác mà không thực hiện được, đành phải ngồi làm mẫu cho các họa sĩ trẻ để kiếm chút tiền còn nuôi thân. Giôn-xi bị sưng phổi, bệnh tật và nghèo túng đã lấy nốt của cô niềm tin vào cuộc sống. Chỉ còn lại Xiu mòn mỏi với những bức vẽ và ám ảnh bởi suy nghĩ của Giôn-xi: Cô gái bệnh tật ấy đang đếm từng chiếc lá rơi để chờ định mệnh phán quyết mạng sống của chính mình, với niềm tin khi chiếc lá cuối cùng rụng xuống thì cô sẽ ra đi… Không gian cuộc sống của những con người khốn khổ ấy lạnh lẽo u ám như mùa đông, nặng trĩu những buồn lo.

   Đáng sợ làm sao khi mỗi ngày trôi đi trong gió tuyết và những cơn mưa lạnh lẽo dai dẳng, những chiếc lá thường xuân tiếp tục rơi xuống, chỉ còn lại một chiếc lá cuối cùng để Giôn-xi như nhìn thấy cái chết của mình đang đến gần. Có lẽ ai trong chúng ta cũng cảm thấy rối lòng, bất lực trước một con người đã buông xuôi, chán sống. Bởi thế nhà văn đã tập trung miêu tả khoảnh khắc căng thẳng của Xiu và cụ Bơ-men lúc Giôn-xi đang ngủ: “Họ sợ sệt ngó ra ngoài cửa sổ, nhìn cây thường xuân. Rồi họ nhìn nhau một lát, chẳng nói năng gì”. Có lẽ trong giây phút đó, họ đã nhìn thấy nhánh thường xuân cuối cùng trụi lá rồi chăng? Dường như cùng với cái khắc nghiệt của trời đông, mưa gió, họ có thể đoán trước được điều gì khi Giôn-xi tỉnh dậy vào sáng hôm sau và thấy chiếc lá cuối cùng đã rụng.
   Trong hoàn cảnh này, người đau khổ nhất không phải là Giôn-xi mà chính là cô gái trẻ Xiu. Bởi lẽ, cô là người sẽ phải chứng kiến toàn bộ tấn bi kịch sắp diễn ra vào sáng hôm sau khi Giôn-xi lại nhìn ra cửa sổ. Nhà văn không mô tả cụ thể tâm trạng Xiu, chỉ cho biết cô “tỉnh dậy sau khi chợp mắt được một tiếng đồng hồ”, như vậy có nghĩa là cô đã phải trải qua một đêm trắng đầy âu lo thổn thức, trong sự bồn chồn và bất lực. Một đêm mưa gió ngoài trời dữ dội, một chiếc lá mong manh bám trên bức tường gạch chắc chắn sẽ bị vùi dập tơi tả, không chống chọi nổi sự tàn phá của tự nhiên. Điều đó có nghĩa là sau phút kéo mành lên, Giôn-xi sẽ nhìn thấy cái chết của chính mình. Nhưng Xiu cũng không thể chịu được khoảnh khắc nhìn thấy “Giôn-xi đang mở to cặp mắt thẫn thờ nhìn tấm mành mành màu xanh đã kéo xuống”. Không kéo mành lên cũng không được, vì như vậy Xiu sẽ mang mặc cảm chính mình mới là người gây ra cái chết của Giôn-xi. Ta hiểu tâm trạng của cô khi làm theo một cách chán nản, bản thân cô cũng không còn phương cách nào giúp cho người đồng nghiệp, người em gái kia từ bỏ suy nghĩ điên rồ đáng sợ kia.
   Chính vào lúc ấy, một hình ảnh bất ngờ đã làm đảo lộn mọi dự đoán, đảo ngược cả tình huống tưởng như chắc chắn trong dự định của Giôn-xi, trong nỗi lo của Xiu và trong sự thất vọng của mọi người. Tình huống ấy đã thắp lại niềm hy vọng như một phép màu: Vẫn còn một chiếc lá thường xuân bám trên bức tường gạch. Có lẽ người vui mừng nhất lúc này là Xiu, vì chiếc lá cô nhìn thấy không phải là một ảo ảnh: “Đó là chiếc lá cuối cùng trên cây. Ở gần cuống lá còn giữ màu xanh sẫm, nhưng với rìa lá hình răng cưa đã nhuốm màu vàng úa, chiếc lá vẫn dũng cảm treo bám vào cành cách mặt đất chừng hai mươi bộ”. Còn Giôn-xi? Cô cũng nhận ra: “Đó là chiếc lá cuối cùng”, thừa nhận sự thật một cách miễn cưỡng và tiếp tục suy nghĩ: “Hôm nay nó sẽ rụng thôi và cùng lúc đó thì em sẽ chết”.
   Giôn-xi thật đáng thương nhưng cô cũng thật đáng trách khi vẫn đeo đuổi ý định từ bỏ cuộc sống. Cô chìm đắm trong ý nghĩ kỳ quặc của mình, mặc kệ những sợi dây ràng buộc cô với tình bạn và với thế gian cứ lơi lỏng dần từng sợi một. Cô đã phụ lòng của Xiu, bởi lẽ cô đã xem nỗi đau của mình lớn hơn tất cả mọi sự quan tâm lo lắng của mọi người. Trong thời điểm ấy, sẽ không ai có thể giúp đỡ cô, ngoại trừ chính bản thân cô. Thời gian một ngày kéo dài đằng đẵng để Giôn-xi chứng kiến chiếc lá thường xuân chống chọi với mùa đông khắc nghiệt. Chiếc lá bướng bỉnh ấy không chấp nhận sự buông xuôi của một cô gái còn quá trẻ. Thế nhưng, khi con người ấy đã chấp nhận đầu hàng số phận, thì sức mạnh của màn đêm buông xuống, gió bấc ào ào, mưa đập mạnh vào cửa sổ lại có một uy lực khiến cho Giôn-xi không còn một niềm tin nào vào sự sống của chính mình. Sự cố chấp ấy quả thật đáng chê trách.
   Nhà văn đã tạo ra một tình huống thử thách trước số phận của Giôn-xi, để rồi, cuối cùng người đọc có thể thở phào nhẹ nhõm: “chiếc lá thường xuân vẫn còn đó”. Chiếc lá mong manh ấy đã chiến thắng được thời tiết khắc nghiệt, để tạo ra một bước ngoặt trong nhận thức của Giôn-xi. Cuối cùng, cô gái ấy đã nhận ra sự ích kỷ tồi tệ của bản thân mình. Chiếc lá cuối cùng đã cứu sống một sinh linh. Trước hết là thức tỉnh khát vọng sống tiềm ẩn trong tâm hồn của Giôn-xi, để cô nhận ra: “có một cái gì đấy đã làm cho chiếc lá cuối cùng vẫn còn đó để cho em thấy rằng mình đã tệ như thế nào. Muốn chết là một tội. Phép nhiệm màu đã xảy ra, vượt qua tất cả những quy luật thường tình của thiên nhiên tạo hoá, khiến Giôn-xi không hiểu và không sao hiểu được. Phải chăng, Thượng đế chí công và nhân từ không nỡ để một cô gái trẻ phải sớm giã từ cuộc sống? Không những thế, sau thời khắc bừng tỉnh, cô gái Giôn-xi đã lại bắt đầu mơ ước về tương lai: “một ngày nào đó em sẽ vẽ được vịnh Na- plơ”. Thượng đế thật công bằng, vị thượng đế ấy có tên là… Bơ-men.
Người hoạ sĩ già khốn khổ ấy không có quyền năng tối thượng của Thượng đế, nhưng ông có một trái tim giàu lòng thương cảm. Hoá ra, trong thời điểm làm mẫu cho Xiu, con người ấy đã đi đến một quyết định táo bạo, đoạt quyền của Đấng-toàn-năng bằng chính khả năng của mình. Con người đã bốn mươi năm theo đuổi kiệt tác mà không thành công đã tạo nên một kiệt tác cuối cùng của đời mình: Chiếc lá cuối cùng! Khi bắt tay vào công việc, người nghệ sĩ chân chính ấy đã âm thầm hành động với ước nguyện thật cao cả: Trả lại niềm tin vào sự sống cho Giôn-xi. Không ai được biết có bao nhiêu tinh hoa đã phát tiết trong giờ phút vẽ nên chiếc lá trên tường của cụ Bơ-men. Tất cả đều diễn ra quá bất ngờ, đến nỗi cả Xiu là người đã chứng kiến giờ phút chiếc lá cuối cùng rụng xuống cùng cụ Bơ-men cũng phải bàng hoàng. Ta chợt hiểu những lời nói hối hả của cô với Giôn-xi: “Em thân yêu, thân yêu. Em hãy nghĩ đến chị, nếu như em không còn muốn nghĩ đến mình nữa. Chị sẽ làm gì đây?”. Cô đã hiểu tất cả, nhưng không dám nói rõ cho Giôn-xi, bởi lẽ cô chưa thể hình dung ra phản ứng của Giôn-xi trước một sự lừa dối bắt nguồn từ lòng tốt của người hoạ sĩ già. Lời nói ấy còn bộc lộ một niềm sung sướng vô biên của Xiu trước giải pháp tình thế mà cụ Bơ-men đã nghĩ ra trong đêm chiếc lá cuối cùng thực sự đã rụng xuống. Bởi thế, lần kéo mành vào hôm sau, ta không còn gặp tâm trạng chán nản đến cùng cực của Xiu nữa.
   Vì sự sống của một cô gái, cụ Bơ-men đã bất chấp thử thách của thời tiết khắc nghiệt, quên đi sự sống của bản thân mình. Có lẽ bản thân cụ cũng không ngờ đó là bức vẽ cuối cùng của cuộc đời mình, nhưng chắc chắn một điều khi người hoạ sĩ ấy vẽ chiếc lá, bức vẽ ấy không nhằm để lưu lại tên tuổi nghệ sĩ với đời. Điều đáng quan tâm lúc đó là sự sống đã tắt trong tâm hồn một cô gái trẻ, làm thế nào để cô thôi không bị ám ảnh bởi quy luật lạnh lùng của tạo hoá, để rồi vươn lên giữa cuộc đời bằng chính sức sống tiềm tàng trong tâm hồn cô. Đó là lúc người hoạ sĩ già ấy hiểu thấu sứ mạng vinh quang và cao cả của nghệ thuật: Hướng về con người chứ không phải là nhằm tạo chút danh tiếng hão huyền, nghệ thuật chỉ thật sự bắt đầu khi sáng tạo của người nghệ sĩ giúp ích cho đời.
   Cuối cùng thì Giôn-xi đã vượt qua cửa ải của chính mình, trở lại với niềm tin sự sống nhờ niềm tin vào sức sống mãnh liệt từ chiếc lá cuối cùng – tác phẩm của cụ Bơ-men. Nhưng người nghệ sĩ già ấy đã phải trả một cái giá quá đắt bằng chính mạng sống của mình. Giôn-xi chỉ được biết điều ấy khi đã thật sự bình phục bằng nghị lực của chính mình. Qua lời thuật lại của Xiu, ta hiểu được lòng biết ơn của Xiu đối với người hoạ sĩ cao cả ấy, và cô muốn nhắc nhở Giôn-xi không thể vô ơn trước sự hy sinh của một con người chân chính, vì sự sống của đồng loại đã không ngần ngại xả thân. Cụ Bơ-men đã nhiễm chính căn bệnh sưng phổi của Giôn-xi vào lúc tạo nên chiếc lá cuối cùng giữa một đêm đông mưa gió lạnh lẽo. Chi tiết xúc động này khiến ta tin rằng Giôn-xi dù biết rằng chiếc lá ấy là một sản phẩm nhân tạo, nhưng chắc chắn cô sẽ không bao giờ hối hận trước một sự lừa dối cao cả như thế, Người hoạ sĩ già Bơ-men là hiện thân của sự cao thượng, lòng vị tha, đức hy sinh của một con người chân chính.
   Câu chuyện kết thúc bằng một sự đảo ngược tình huống lần thứ hai. Chiếc lá cuối cùng là một sự lừa dối, nhưng lại là một sự lừa dối cao cả để đem lại niềm tin vào sự sống cho con người. Kiệt tác cuối cùng của người họa sĩ già đã được ra đời nằm ngoài tất cả mọi dự đoán của công chúng. Nhưng chiếc lá cuối cùng ấy mãi mãi là bằng chứng của tấm lòng yêu thương con người. Bởi thế, Chiếc lá cuối cùng sẽ mãi bất tử với thời gian.

   Chiếc lá cuối cùng là một truyện ngắn xuất sắc của nhà văn ắp tràn tình thương yêu và niềm tin với con người, một bức thông điệp khẳng định sứ mạng và sức mạnh của nghệ thuật chân chính. Câu chuyện kể về cuộc sống chật vật của những người hoạ sĩ nghèo: hai nữ họa sĩ trẻ Xiu và Giôn-xi sống cùng căn hộ với người họa sĩ già Bơ-men. Những khó khăn về vật chất đã vắt kiệt sức sáng tạo, khiến họ lâm vào cảnh bi đát. Cụ Bơ-men suốt bốn chục năm mơ ước vẽ một bức kiệt tác mà không thực hiện được, đành phải ngồi làm mẫu cho các họa sĩ trẻ để kiếm chút tiền còn nuôi thân. Giôn-xi bị sưng phổi, bệnh tật và nghèo túng đã lấy nốt của cô niềm tin vào cuộc sống. Chỉ còn lại Xiu mòn mỏi với những bức vẽ và ám ảnh bởi suy nghĩ của Giôn-xi: Cô gái bệnh tật ấy đang đếm từng chiếc lá rơi để chờ định mệnh phán quyết mạng sống của chính mình, với niềm tin khi chiếc lá cuối cùng rụng xuống thì cô sẽ ra đi… Không gian cuộc sống của những con người khốn khổ ấy lạnh lẽo u ám như mùa đông, nặng trĩu những buồn lo.

   Đáng sợ làm sao khi mỗi ngày trôi đi trong gió tuyết và những cơn mưa lạnh lẽo dai dẳng, những chiếc lá thường xuân tiếp tục rơi xuống, chỉ còn lại một chiếc lá cuối cùng để Giôn-xi như nhìn thấy cái chết của mình đang đến gần. Có lẽ ai trong chúng ta cũng cảm thấy rối lòng, bất lực trước một con người đã buông xuôi, chán sống. Bởi thế nhà văn đã tập trung miêu tả khoảnh khắc căng thẳng của Xiu và cụ Bơ-men lúc Giôn-xi đang ngủ: “Họ sợ sệt ngó ra ngoài cửa sổ, nhìn cây thường xuân. Rồi họ nhìn nhau một lát, chẳng nói năng gì”. Có lẽ trong giây phút đó, họ đã nhìn thấy nhánh thường xuân cuối cùng trụi lá rồi chăng? Dường như cùng với cái khắc nghiệt của trời đông, mưa gió, họ có thể đoán trước được điều gì khi Giôn-xi tỉnh dậy vào sáng hôm sau và thấy chiếc lá cuối cùng đã rụng.
   Trong hoàn cảnh này, người đau khổ nhất không phải là Giôn-xi mà chính là cô gái trẻ Xiu. Bởi lẽ, cô là người sẽ phải chứng kiến toàn bộ tấn bi kịch sắp diễn ra vào sáng hôm sau khi Giôn-xi lại nhìn ra cửa sổ. Nhà văn không mô tả cụ thể tâm trạng Xiu, chỉ cho biết cô “tỉnh dậy sau khi chợp mắt được một tiếng đồng hồ”, như vậy có nghĩa là cô đã phải trải qua một đêm trắng đầy âu lo thổn thức, trong sự bồn chồn và bất lực. Một đêm mưa gió ngoài trời dữ dội, một chiếc lá mong manh bám trên bức tường gạch chắc chắn sẽ bị vùi dập tơi tả, không chống chọi nổi sự tàn phá của tự nhiên. Điều đó có nghĩa là sau phút kéo mành lên, Giôn-xi sẽ nhìn thấy cái chết của chính mình. Nhưng Xiu cũng không thể chịu được khoảnh khắc nhìn thấy “Giôn-xi đang mở to cặp mắt thẫn thờ nhìn tấm mành mành màu xanh đã kéo xuống”. Không kéo mành lên cũng không được, vì như vậy Xiu sẽ mang mặc cảm chính mình mới là người gây ra cái chết của Giôn-xi. Ta hiểu tâm trạng của cô khi làm theo một cách chán nản, bản thân cô cũng không còn phương cách nào giúp cho người đồng nghiệp, người em gái kia từ bỏ suy nghĩ điên rồ đáng sợ kia.
   Chính vào lúc ấy, một hình ảnh bất ngờ đã làm đảo lộn mọi dự đoán, đảo ngược cả tình huống tưởng như chắc chắn trong dự định của Giôn-xi, trong nỗi lo của Xiu và trong sự thất vọng của mọi người. Tình huống ấy đã thắp lại niềm hy vọng như một phép màu: Vẫn còn một chiếc lá thường xuân bám trên bức tường gạch. Có lẽ người vui mừng nhất lúc này là Xiu, vì chiếc lá cô nhìn thấy không phải là một ảo ảnh: “Đó là chiếc lá cuối cùng trên cây. Ở gần cuống lá còn giữ màu xanh sẫm, nhưng với rìa lá hình răng cưa đã nhuốm màu vàng úa, chiếc lá vẫn dũng cảm treo bám vào cành cách mặt đất chừng hai mươi bộ”. Còn Giôn-xi? Cô cũng nhận ra: “Đó là chiếc lá cuối cùng”, thừa nhận sự thật một cách miễn cưỡng và tiếp tục suy nghĩ: “Hôm nay nó sẽ rụng thôi và cùng lúc đó thì em sẽ chết”.
   Giôn-xi thật đáng thương nhưng cô cũng thật đáng trách khi vẫn đeo đuổi ý định từ bỏ cuộc sống. Cô chìm đắm trong ý nghĩ kỳ quặc của mình, mặc kệ những sợi dây ràng buộc cô với tình bạn và với thế gian cứ lơi lỏng dần từng sợi một. Cô đã phụ lòng của Xiu, bởi lẽ cô đã xem nỗi đau của mình lớn hơn tất cả mọi sự quan tâm lo lắng của mọi người. Trong thời điểm ấy, sẽ không ai có thể giúp đỡ cô, ngoại trừ chính bản thân cô. Thời gian một ngày kéo dài đằng đẵng để Giôn-xi chứng kiến chiếc lá thường xuân chống chọi với mùa đông khắc nghiệt. Chiếc lá bướng bỉnh ấy không chấp nhận sự buông xuôi của một cô gái còn quá trẻ. Thế nhưng, khi con người ấy đã chấp nhận đầu hàng số phận, thì sức mạnh của màn đêm buông xuống, gió bấc ào ào, mưa đập mạnh vào cửa sổ lại có một uy lực khiến cho Giôn-xi không còn một niềm tin nào vào sự sống của chính mình. Sự cố chấp ấy quả thật đáng chê trách.
   Nhà văn đã tạo ra một tình huống thử thách trước số phận của Giôn-xi, để rồi, cuối cùng người đọc có thể thở phào nhẹ nhõm: “chiếc lá thường xuân vẫn còn đó”. Chiếc lá mong manh ấy đã chiến thắng được thời tiết khắc nghiệt, để tạo ra một bước ngoặt trong nhận thức của Giôn-xi. Cuối cùng, cô gái ấy đã nhận ra sự ích kỷ tồi tệ của bản thân mình. Chiếc lá cuối cùng đã cứu sống một sinh linh. Trước hết là thức tỉnh khát vọng sống tiềm ẩn trong tâm hồn của Giôn-xi, để cô nhận ra: “có một cái gì đấy đã làm cho chiếc lá cuối cùng vẫn còn đó để cho em thấy rằng mình đã tệ như thế nào. Muốn chết là một tội. Phép nhiệm màu đã xảy ra, vượt qua tất cả những quy luật thường tình của thiên nhiên tạo hoá, khiến Giôn-xi không hiểu và không sao hiểu được. Phải chăng, Thượng đế chí công và nhân từ không nỡ để một cô gái trẻ phải sớm giã từ cuộc sống? Không những thế, sau thời khắc bừng tỉnh, cô gái Giôn-xi đã lại bắt đầu mơ ước về tương lai: “một ngày nào đó em sẽ vẽ được vịnh Na- plơ”. Thượng đế thật công bằng, vị thượng đế ấy có tên là… Bơ-men.
Người hoạ sĩ già khốn khổ ấy không có quyền năng tối thượng của Thượng đế, nhưng ông có một trái tim giàu lòng thương cảm. Hoá ra, trong thời điểm làm mẫu cho Xiu, con người ấy đã đi đến một quyết định táo bạo, đoạt quyền của Đấng-toàn-năng bằng chính khả năng của mình. Con người đã bốn mươi năm theo đuổi kiệt tác mà không thành công đã tạo nên một kiệt tác cuối cùng của đời mình: Chiếc lá cuối cùng! Khi bắt tay vào công việc, người nghệ sĩ chân chính ấy đã âm thầm hành động với ước nguyện thật cao cả: Trả lại niềm tin vào sự sống cho Giôn-xi. Không ai được biết có bao nhiêu tinh hoa đã phát tiết trong giờ phút vẽ nên chiếc lá trên tường của cụ Bơ-men. Tất cả đều diễn ra quá bất ngờ, đến nỗi cả Xiu là người đã chứng kiến giờ phút chiếc lá cuối cùng rụng xuống cùng cụ Bơ-men cũng phải bàng hoàng. Ta chợt hiểu những lời nói hối hả của cô với Giôn-xi: “Em thân yêu, thân yêu. Em hãy nghĩ đến chị, nếu như em không còn muốn nghĩ đến mình nữa. Chị sẽ làm gì đây?”. Cô đã hiểu tất cả, nhưng không dám nói rõ cho Giôn-xi, bởi lẽ cô chưa thể hình dung ra phản ứng của Giôn-xi trước một sự lừa dối bắt nguồn từ lòng tốt của người hoạ sĩ già. Lời nói ấy còn bộc lộ một niềm sung sướng vô biên của Xiu trước giải pháp tình thế mà cụ Bơ-men đã nghĩ ra trong đêm chiếc lá cuối cùng thực sự đã rụng xuống. Bởi thế, lần kéo mành vào hôm sau, ta không còn gặp tâm trạng chán nản đến cùng cực của Xiu nữa.
   Vì sự sống của một cô gái, cụ Bơ-men đã bất chấp thử thách của thời tiết khắc nghiệt, quên đi sự sống của bản thân mình. Có lẽ bản thân cụ cũng không ngờ đó là bức vẽ cuối cùng của cuộc đời mình, nhưng chắc chắn một điều khi người hoạ sĩ ấy vẽ chiếc lá, bức vẽ ấy không nhằm để lưu lại tên tuổi nghệ sĩ với đời. Điều đáng quan tâm lúc đó là sự sống đã tắt trong tâm hồn một cô gái trẻ, làm thế nào để cô thôi không bị ám ảnh bởi quy luật lạnh lùng của tạo hoá, để rồi vươn lên giữa cuộc đời bằng chính sức sống tiềm tàng trong tâm hồn cô. Đó là lúc người hoạ sĩ già ấy hiểu thấu sứ mạng vinh quang và cao cả của nghệ thuật: Hướng về con người chứ không phải là nhằm tạo chút danh tiếng hão huyền, nghệ thuật chỉ thật sự bắt đầu khi sáng tạo của người nghệ sĩ giúp ích cho đời.
   Cuối cùng thì Giôn-xi đã vượt qua cửa ải của chính mình, trở lại với niềm tin sự sống nhờ niềm tin vào sức sống mãnh liệt từ chiếc lá cuối cùng – tác phẩm của cụ Bơ-men. Nhưng người nghệ sĩ già ấy đã phải trả một cái giá quá đắt bằng chính mạng sống của mình. Giôn-xi chỉ được biết điều ấy khi đã thật sự bình phục bằng nghị lực của chính mình. Qua lời thuật lại của Xiu, ta hiểu được lòng biết ơn của Xiu đối với người hoạ sĩ cao cả ấy, và cô muốn nhắc nhở Giôn-xi không thể vô ơn trước sự hy sinh của một con người chân chính, vì sự sống của đồng loại đã không ngần ngại xả thân. Cụ Bơ-men đã nhiễm chính căn bệnh sưng phổi của Giôn-xi vào lúc tạo nên chiếc lá cuối cùng giữa một đêm đông mưa gió lạnh lẽo. Chi tiết xúc động này khiến ta tin rằng Giôn-xi dù biết rằng chiếc lá ấy là một sản phẩm nhân tạo, nhưng chắc chắn cô sẽ không bao giờ hối hận trước một sự lừa dối cao cả như thế, Người hoạ sĩ già Bơ-men là hiện thân của sự cao thượng, lòng vị tha, đức hy sinh của một con người chân chính.
   Câu chuyện kết thúc bằng một sự đảo ngược tình huống lần thứ hai. Chiếc lá cuối cùng là một sự lừa dối, nhưng lại là một sự lừa dối cao cả để đem lại niềm tin vào sự sống cho con người. Kiệt tác cuối cùng của người họa sĩ già đã được ra đời nằm ngoài tất cả mọi dự đoán của công chúng. Nhưng chiếc lá cuối cùng ấy mãi mãi là bằng chứng của tấm lòng yêu thương con người. Bởi thế, Chiếc lá cuối cùng sẽ mãi bất tử với thời gian.