Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Gọi H giao điểm của a đư ng cao AD, BE, CF của ABC.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Gọi M giao điểm của hai đường thẳng EF và BC.Chứng minh: MF.ME = MB.MC
c) Gọi I giao điểm của EF và AH; P điểm đối xứng của D qua F và L giao điểm của PI với AB.
Chứng minh: FH là phân giác của DFI và HL // DP.

giúp mình làm câu c với ạ, xin trân thành cảm ơn

Cho AB là một đường kính cố định của đường tròn (O). Qua điểm A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Từ một điểm E bất kì trên đường thẳng d vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) (C là tiếp điểm, C khác A). Vẽ đường tròn (K) đi qua C và tiếp xúc với đường thẳng d tại E, vẽ đường kính EF của đường tròn (K). Gọi M là trung điểm của OE. Chứng minh rằng:

1. Điểm M thuộc đường tròn (K).
2. Đường thẳng đi qua F và vuông góc với BE luôn đi qua một điểm cố định khi E thay đổi trên đường thẳng d.

 Mình có một định lý này khá hay và trông nó cũng khá giống cái bánh chưng :)) cho nên mình đăng lên đây:

 Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm X và Y sao cho \(\dfrac{XA}{XB}=\dfrac{YD}{YC}\). Trên các đoạn thẳng BC, AD, XY lần lượt lấy các điểm U, V, T sao cho \(\dfrac{UB}{UC}=\dfrac{VA}{VD}=\dfrac{TX}{TY}\). Chứng minh rằng U, V, T thẳng hàng.

cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại I.kẻ IH vuông góc với AB ( H thuộc AB )
a) tứ giác ICBH nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICBH.
b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc HCD.
c) Gọi M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác DCMH nội tiếp.

Cho đường tròn (O, R), đường kính BC, lấy điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB < AC. Vẽ OM vuông góc AC tại M

a) Tính OM nếu biết: R = 5cm, AC = 6cm

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OM tại D. Chứng minh: DC² = DM. DO

c) Gọi N là giao điểm của BD và đường tròn (O). Chứng minh: góc NBO + góc NMO = 180°

Cho đường tròn tâm \(O\) nội tiếp tam giác \(ABC\). Gọi \(E,M,F\) là các tiếp điểm \(\left(M\in AB,E\in BC,F\in AC\right)\). Đặt \(AB=c;BC=a;CA=b\). Lập công thức tính diện tích \(\Delta EMF\) theo \(a,b,c\).