Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}+\frac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+1\right)\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\).
\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}-\frac{4x^2}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+\frac{x+3}{x+3}\right)\).
\(P=\left[\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3-x\right)^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}-\frac{4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\right]\)\(:\frac{3x+4}{x+3}\).
\(P=\frac{\left(x+3\right)^2-\left(3-x\right)^2-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).
\(P=\frac{\left[\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).
\(P=\frac{\left[\left(x+3+x-3\right)\left(x+3-x+3\right)\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).
\(P=\frac{2x.6-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).
\(P=\frac{\left(12x-4x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x}{3x+4}\).
Vậy với \(x\ne\pm3\)thì \(P=\frac{4x}{3x+4}\).
#QUA ĐÂY MÌNH XIN THÔNG BÁO
# group Idea. Tuyển thành viên trên 100sp, do Quản lí : Thủy nổ ( mình :) xét duyệt nhaa, ai đủ tiêu chí gửi đơn cho https://olm.vn/thanhvien/phuongeieu . Vào group phải có kí tự sau tên ✎﹏IDΣΛ亗. Tuyển tv từ 12/5 - 31/5, nhóm có tối đa 20 tv. Mỗi tuần quản lí sẽ xét giải thưởng cho từng thành viên, lấy thành tích từ tkhđ sau 1 tuần. Chọn ra những người siêng hỏi đáp và trả lời những câu hỏi thật sự chất lượng, giúp đỡ tv trong gr và bla bla. Chưa hết =)) mỗi tháng sẽ xét loại tv, kiểm tra chất lượng tv trong nhóm và mở những cuộc thi cho ae thử sức :<
~~~ Cảm ơn ~~~
Bài 5 :
AD, BE, CF là 3 đường cao của tam giác ABC => AD vg BC ; BE vg AC ; CF vg AB
=> ADB = 90 độ ; CFB = 90 độ
Xét 2 tam giác vg CFB và ADB có :
ABC chung
CFB = ADB = 90 độ
=> Tg CFB ~ tg ADB ( g. g ) => đpcm
b,
Ta có : AHF = CBF ( cùng phụ với BAD )
CF vg AB => CFA = 90 độ
Xét 2 tam giác vg AHF và ABD có :
HFA = BDA = 90 độ
AHF = ABD ( cmt )
=> Tg AHF ~ tg ABD ( g.g )
=> AH/AB = AF/AD
<=> AH.AD = AF. AB => đpcm
c,
A B C D E H F
a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có
^A _ chung
^AFH = ^ADB = 900
Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )
b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có
^HEC = ^HFB = 900
^EHC = ^FHB ( đ.đ )
Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)( đpcm )
c, Xét tam giác ACF và tam giác ABE ta có :
^A _ chung
^AFC = ^AEB = 900
Vậy tam giác ACF ~ tam giác ABE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AF}{AE}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)( tỉ lệ thức )
Xét tam giác AEF và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)( cmt )
Vậy tam giác AEF ~ tam giác ABC ( c.g.c )
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).
\(\widehat{ABC}\)chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BAC}\)chung.
\(\Rightarrow\Delta ADB~\Delta AEC\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)(tỉ số đồng dạng).
\(\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)(điều phải chứng minh).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(P\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]^2}{2}\ge\frac{\left(2+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+4\right)^2}{2}=18\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = y = 1/2
Vậy MinP = 18
M N K P Q I H
a) Vì \(MNPQ\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MQ//NP\)(tính chất).
\(\Rightarrow MQ//PI\).
Xét \(\Delta HMQ\)và \(\Delta HPI\)có:
\(\widehat{MHQ}=\widehat{PHI}\)(vì đối đỉnh).
\(\widehat{QMH}=\widehat{IPH}\)(vì \(MQ//PI\)).
\(\Rightarrow\Delta HMQ~\Delta HPI\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).