Áp dụng tỉ lệ thức: `a/(3b)=b/(3c)=c/(3d)=d/(3a)=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3`.

`a/(3b)=1/3 <=> a=b`

Tương tự ta có `b=c, c=d => a=b=c=d.`

`A=(20,03-2)(20,03+2)(20,03-1)(20,03+1)(20,03)`

`= (20,03 xx 20,03 -4)(20, 03 xx 20, 03 -1)(20,03)<20, 03^5.`

`=> A<B`.

`0/9, 1/9, ... 17/9`.

Vậy có `18` phân số.

  Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số hiệu không đổi, kết hợp với tổng hiệu lồng nhau. Cấu trúc thi chuyên, thi hsg, thi violympic, hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này chi tiết như sau:

    Bước 1: Từ tổng và tỉ số thứ nhất tìm được tuổi em hiện tại và tuổi chị hiện tại từ đó tìm được hiệu số tuổi hai chị em không đổi là bao nhiêu?

   Bước 2: Từ hiệu số tuổi hai chị em tìm được ở bước 1 và tỉ số thứ hai trở thành toán hiệu tỉ, giải theo toán hiệu tỉ thông thường tìm được tuổi em lúc trước.

  Bước 3: Tuổi em hiện tại trừ tuổi em lúc trước ra số năm cần tìm cũng chính là kết quả bài toán.

         Giải:

Gấp rưỡi là gấp \(\dfrac{3}{2}\)

Ta có sơ đồ:

Tuổi em hiện nay là: 20 : (2 + 3) x 2 = 8 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 20 - 8 = 12 (tuổi)

Hiệu số tuổi hai chị em là: 12 - 8 = 4 (tuổi)

Khi tuổi chị gấp đôi tuổi em thì chị vẫn hơn em 4 tuổi ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Tuổi em lúc trước là:

     4 : (2 -1) = 4 (tuổi)

Tuổi chị gấp đôi tuổi em cách đây lúc:

      8 - 4 = 4 (năm)

Đáp số:...

Diện tích một mặt `= 3 xx 3 = 9cm^2`

Diện tích cần sơn: `9 xx 14 = 126 cm^2`.

Xét tg BCD có

AI//BC (gt)\(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{CI}{DI}\) (Talet) (1)

KP//BD (gt) \(\Rightarrow\dfrac{BP}{CP}=\dfrac{DK}{CK}\) (Talet) (2)

Xét tứ giác ABKD có

AB//CD (gt) => AB//DK

KP//AD (gt) 

=> ABKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => AB=DK (cạnh đối hbh) (3)

Xét tứ giác ABCI có

AB//CD (gt) => AB//CI

AI//BC

=> ABCI là hbh => AB=CI (cạnh đối hbh) (4)

Từ (3) và (4) => CI=DK (5)

Ta có

IK=DK-DI

IK=CI-CK

Mà CI=DK (cmt)

=> DI=CK (6)

Từ (1) (2) (5) (6) \(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\)

Xét tg BCD có

\(\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\) (cmt) => MP//DC (Talet đảo)

Số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:

1 - 1/4 = 3/4

Ngày thứ hai đọc được số trang so với cả cuốn sách:

5/9 × 3/4 = 15/36

Số trang sách đọc được ở ngày thứ ba chiếm:

3/4 - 15/36 = 1/3

Số trang sách của cả quyển sách:

80 : 1/3 = 240 (trang)

a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AB=BC

nên AM=MB=BN=NC

Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có

MB=NC

BC=CD

Do đó: ΔMBC=ΔNCD

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NDC}\)

mà \(\widehat{NDC}+\widehat{DNC}=90^0\)(ΔNCD vuông tại C)

nên \(\widehat{MCB}+\widehat{DNC}=90^0\)

=>CM\(\perp\)DN tại I

=>ΔCIN vuông tại I

b: \(CN=\dfrac{CB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

ΔNCD vuông tại C

=>\(DC^2+CN^2=DN^2\)

=>\(DN^2=\dfrac{a^2}{4}+a^2=\dfrac{5}{4}a^2\)

=>\(DN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Ta có: ΔNCD vuông tại C

=>\(S_{CND}=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot CN=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot\dfrac{a}{2}=\dfrac{a^2}{4}\)

Xét ΔNCD vuông tại C và ΔNIC vuông tại I có

\(\widehat{CND}\) chung

Do đó: ΔNCD~ΔNIC

=>\(\dfrac{S_{NCD}}{S_{NIC}}=\dfrac{ND}{NC}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}:\dfrac{a}{2}=\sqrt{5}\)

=>\(S_{NIC}=\dfrac{a^2}{4\sqrt{5}}\)

\(\dfrac{782}{231}\) là phân số tối giản rồi, không rút gọn được nữa bạn nhé.

ko hiểu