Giải phương trình \(\frac{x^3+5x^2+4x+2}{x^2+2x+3}=\sqrt{x^2+x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
12 tháng 2 2020
ĐK:x≥√1/2
=>x^2+3x+6+2x^2-1+2√(x^2+3x+6)(2x^2-1)=9x^2+6x+1 (Bình phương 2 vế)
<=>2√(x^2+3x+6)(2x^2-1)=6x^2+3x-4
sau đó bình phương tiếp rồi rút gọn
Chúc bạn may mắn
PB
0
KQ
0
LD
12 tháng 2 2020
Ta có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
= \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)\(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BẠN THAY VÀO RỒI TỰ LÀM TIẾP NHÉ. HỌC TỐT