a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm 

\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm²

b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm 

\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có : 

\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm

1.392869546

1,392869546 nha

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{100}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC^2=116\)

\(\Rightarrow AB^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2=725\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{725-100}=25\)

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{116-100}=4\)

-08765redxcvbnkoiuytfdswsqlaxzxcvwqkasavbfewq

a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB : 

         AH^2 = AB^2 - BH^2 

<=>  AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4

  Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :

         AB^2 = BH x BC

<=>  5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3

b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2 

                                                                   <=>  AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3

Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2

Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2 

                                                                  <=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6

#HT#

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm 

* Áp dụng hệ thức :

\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm 

b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)

* Áp dụng hệ thức : 

\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm 

* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A 

\(AM^2+AC^2=CM^2\)

\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)

\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm 

khó quá

1. với a=2,5 thì √a2a2 =|a|=|a|=|2.5|=2.5|2.5|=2.5

với a=0,3 thì √a2a2 =|a|=|a|=|0,3|=0,3|0,3|=0,3

với a=-0,1 thì √a2a2 =|a|=|a|=|−0,1|=0,1

a) Do 1−√5<01−5<0 nên hàm số y=(1−√5)x−1y=(1−5)x−1 nghịch biến trên RR.

b) Khi x=1+√5x=1+5, ta có

y=(1−√5)(1+√5)−1=(1−5)−1=−5y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5.

c) Khi y=√5y=5, ta có

(1−√5)x−1=√5(1−5)x−1=5

⇔(1−√5)x=1+√5⇔(1−5)x=1+5

⇔x=1+√51−√5⇔x=1+51−5

⇔x=−3+√52⇔x=−3+52.

a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)do \(1< \sqrt{5}\)

b, Thay \(x=1+\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được 

\(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=y\)

\(\Leftrightarrow y=1-5-1=-5\)

Vậy với \(x=1+\sqrt{5}\)thì y = -5

c, Thay y = \(\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được 

\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=-\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)

\(=-\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

a) y=√5−m.(x−1)=√5−m.x−√5−my=5−m.(x−1)=5−m.x−5−m.

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi √5−m≠05−m≠0. Muốn vậy 5−m>05−m>0 hay m<5m<5.

b) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

m+1m−1≠0m+1m−1≠0 tức là m+1≠0m+1≠0 và m−1≠0m−1≠0. Suy ra m≠±1m≠±1.

a, \(y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}\)

Để hàm số trên là ham số bậc nhất khi 

\(\sqrt{5-m}>0\Leftrightarrow5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)

b, \(y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5\)

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất khi \(m-1\ne0\)và \(m+1>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1;m>-1\)

Thay x =1 và y =2,5 vào hàm số bậc nhất y =ax +3 ta có:

2,5=a + 3

=> a= -0,5

vậy a = -0,5

Thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số trên ta được 

\(a+3=2,5\Leftrightarrow a=-0,5\)

Vậy với x = 1 ; y = 2,5 thì a = -0,5 

Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCDABCD có các cạnh AB=30cm,BC=20cmAB=30cm,BC=20cm.

Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x(cm)x(cm), ta được hình chữ nhật mới là A′B′C′DA′B′C′D có các cạnh

A′B′=30−x(cm)A′B′=30−x(cm)

B′C′=20−x(cm)B′C′=20−x(cm)

Với yy là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D, ta có: y=2[(30−x)+(20−x)]y=2[(30−x)+(20−x)]

Rút gọn được y=−4x+100y=−4x+100.

Gọi hình chữ nhật ban đầu là $ABCD$ có các cạnh $AB=30cm,BC=20cm$.

Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi $x(cm)$, ta được hình chữ nhật mới là $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ có các cạnh

$A^{\prime }{B}^{\prime }=30-x(cm)$

$B^{\prime }{C}^{\prime }=20-x(cm)$

Với $y$ là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D, ta có: $y=2[(30-x)+(20-x)]$

Rút gọn được $y=-4x+100$.