Trả lời :

Did you get ................  well  with the roommates when you were at university?(preprosition)

-> on

~HT~

Trả lời:

Đề bài là điền vào chỗ trống hả bạn

Đặt $P=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca$

$P=\frac{1}{2}{\left(a+b+c\right)}^2+\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

$P\ge \frac{1}{2}{\left(a+b+c\right)}^2+\frac{1}{6}{\left(a+b+c\right)}^2=6$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Ta có: \(\frac{a^2b^2+7}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2b^2+1+6}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{2ab+2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b\right)^2}\)( cô-si )

\(=\frac{\left(a+b\right)^2+a^2+b^2+2c^2}{\left(a+b\right)^2}=1+\frac{a^2+b^2+2c^2}{\left(a+b\right)^2}\)\(\ge1+\frac{a^2+b^2+2c^2}{2\left(a^2+b^2\right)}=1+\frac{1}{2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}=\frac{3}{2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\)

CMTT \(\Rightarrow\)\(VT\ge\frac{9}{2}+\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\)

\(P=\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}b^2+c^2=x>0\\a^2+c^2=y>0\\a^2+b^2=z>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\frac{y+z-x}{2}\\b^2=\frac{z+x-y}{2}\\c^2=\frac{x+y-z}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=\frac{y+z-x}{2x}+\frac{z+x-y}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}\)

\(=\frac{y}{2x}+\frac{z}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{z}{2y}+\frac{x}{2y}-\frac{1}{2}+\frac{x}{2z}+\frac{y}{2z}-\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{y}{2x}+\frac{x}{2y}\right)+\left(\frac{z}{2x}+\frac{x}{2z}\right)+\left(\frac{z}{2y}+\frac{y}{2z}\right)-\frac{3}{2}\)

\(\ge1+1+1-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)( bđt cô si )

\(\Rightarrow VT\ge\frac{9}{2}+\frac{3}{2}=6\) ( đpcm)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1

đề bài đâu bạn nhỉ!

Trả lời :

Đề bài là điền vô chỗ trống

~HT~

\(sin63^o=cos\left(90^o-63^o\right)=cos27^o\)

\(cos78^o=sin\left(90^o-78^o\right)=sin12^o\)

\(tan53^o=cot\left(90^o-53^o\right)=cot37^o\)

\(cot68^o=tan\left(90^o-68^o\right)=tan22^o\)

* Lần 1: ( Khi tiễn chồng đi lính)

- Không trông mong vinh hiển, chỉ cầu cho chồng được trở về bình an. Lời dặn thể hiện nàng coi trọng hạnh phúc gia đình hơn mọi công danh phù phiếm: Chàng đi chuyến này, thiếp chẳng dám mong được đeo ấn phong hầu, mặc áo gấm trở về quê cũ, chỉ xin ngày về mang theo được hai chữ bình yên, thế là đủ rồi”

- Cảm thông sâu sắc với nỗi gian lao, nguy hiểm của chồng: “Chỉ e việc quân khó liệu, thế giặc khôn lường. Giặc cuồng còn lẩn lút, quân triều con gian lao, rồi thế chẻ tre chưa có mà mùa dưa chín quá kì, khiến cho tiện thiếp băng khoăn, mẹ hiền lo lắng.”

- Thể hiện nỗi nhớ nhung khắc khoải của nguời vợ yêu chồng: “Nhìn trăng soi thành cũ lại sửa soạn áo rét, gửi người ải xa, trông liễu rủ bãi hoang lại thổn thức tâm tình thương người đất thú! Dù có thư tín nghìn hàng cũng sợ không có cánh hồng bay bổng.”

=> Đó là lời nói của người vợ thùy mị, dịu dàng và rất mực yêu chồng, đằm thắm, thiết tha. Lời dặn ấy xuất phát từ trái tim giàu tình yêu thương, biết chấp nhận những thử thách, biết đợi chờ để yên lòng người đi xa. Đồng thời còn giúp ta cảm nhận được khát vọng của người phụ nữ bình dị.

* Lần 2: “ Thiếp vốn con kẻ khó được nương tựa nhà giàu được nương tựa nhà giàu. Sum họp chưa thỏa tình chăn gối, chia phôi vì động việc lửa binh. Cách biệt ba năm giữ gìn mọt tiết. Tô son điểm phấn từng đã nguôi lòng, ngõ liễu tường hoa chưa hề bén gót. Đâu có sự mất nết hư thân như lời chàng nói..Dám xin bày tỏ để cởi mối nghi ngờ. Mong chàng đừng một mực nghi oan cho thiếp”

-> Nàng phân trần để chồng hiểu rõ lòng mình. Nàng đã nói đến thân phận, tình nghĩa vợ chồng, khẳng định tấm lòng thuỷ chung trong trắng, xin chồng đừng nghi oan, có nghĩa là nàng hết lòng hàn gắn hạnh phúc gia đình

* Lần 3: “ Thiếp sở dĩ nương tựa vào chàng vì có cái thú vui nghi gia nghi thất. Nay đã bình rơi trâm gãy, mây tạnh mưa tan, sen rũ trong ao, liễu tàn trước gió; khóc tuyết bông hoa rụng cuống, kêu xuân cái én lìa đàn, nước thẳm buồn xa, đầu còn có thể lại lên núi .Vọng Phu kia nữa”

-> Nàng đã nói lên nỗi đau đớn thất vọng khi không hiểu sao mình bị nghi oan, bị đối xử bất công. Đồng thời đó còn là sự tuyệt vọng đến cùng cực khi khao khát của cả đời nàng vun đắp đã tan vỡ. Tình yêu không còn. Cả nỗi đau khỏ chờ chồng đến hoá đá như trước đây cũng không còn có thể làm được nữa.

* Lần 4: “ Kể bạc mệnh này duyên phận hẩm hiu, chồng con rẫy bỏ, điều đâu bay buộc, tiếng chịu nhuốc nhơ, thần sông có linh, xin ngài chứng giám. Thiếp nếu đoan trang giữ tiết, trinh bạch gìn lòng, vào nước xin làm ngọc Mị Nương, xuống đất xin làm cỏ Ngu Mĩ. Nhược bằng lòng chim dạ cá, lừa chồng dối con, dưới xin làm mồi cho cá tôm, trên xin làm cơm cho diều quạ và xin chịu khắp mọi người phỉ nhố”

-> Đây là lời độc thoại. Lời thoại là một lời than, một lời nguyền xin thần sông chứng giám nỗi oan khuất và tiết hạnh trong sạch của nàng. Lời thoại đã thể hiện nỗi thất vọng đến tột cùng, nỗi đau cùng cực của người phụ nữ phẩm giá nhưng bị nghi oan nên tự đẩy đến chỗ tận cùng là cái chết

 

Trả lời :

tham khảo trên mạng

1 l i k e 

~HT~

a) Xét tam giác \(AHB\)vuông tại \(H\)đường cao \(HD\):

\(AH^2=AD.AB\)(hệ thức trong tam giác vuông) 

Tương tự \(AH^2=AE.AC\).

Suy ra \(AD.AB=AE.AC\).

b) \(AD.AB=AE.AC\Leftrightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét tam giác \(AED\)và tam giác \(ABC\):

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

suy ra \(\Delta AED~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\).

Xét tam giác AHC đường cao HE 

\(AH^2=AE.AC\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác AHB đường cao HD 

\(AH^2=AD.AB\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AE.AC=AD.AB\)ps : mình sửa đề luôn 

b, Xét tam giác AED và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(AE.AC=AD.AB\)( cmt ) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)( tỉ lệ thức )

Vậy tam giác AED ~ tam giác ABC ( c.g.c )

=> ^AED = ^ABC ( 2 góc tương ứng )

mik bít cách

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2=144+256=400\Rightarrow BC=20\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{144}{20}=\frac{36}{5}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-HB=20-\frac{36}{5}=\frac{64}{5}\)cm 

Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{20}{12+16}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{5}{7}AB=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}\)cm 

\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{48}{35}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{192}{20}=\frac{48}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H 

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{48}{5}\right)^2+\left(\frac{48}{35}\right)^2=\frac{4608}{49}\Rightarrow AD=\frac{48\sqrt{2}}{7}\)cm 

a,\(P=1-\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)^2=1-\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a-1}}\right)^2=1-a\)(đk : tự tìm nhé )

b, \(1-a=\sqrt{a}< =>a+\sqrt{a}-1=0\)

\(< =>4a+4\sqrt{a}+1-5=0\)

\(< =>\left(2\sqrt{a}+1\right)^2-\sqrt{5}^2=0\)

\(< =>\left(2\sqrt{a}+1-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{a}+1+\sqrt{5}\right)=0\)

<=> ...

\(P=1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=1-\sqrt{a}+\sqrt{a}-\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right).\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=1-a\)

câu b thì giống câu lúc nãy mình làm