tìm các giá trị của m để pt x^2-2(m-1)x-m^2-3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thỏa mãn |x2+3|-|x1-2|=m+3

Bài 4: Cho phương trình x2 2(m1)xm2 0.Tìm m để phương trình a)Có nghiệm.
b)Có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
c)Có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x12  x22  8

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=x^2y+y\\x^{2y}+2=x^2+2\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.\)

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của em về sự cần thiết phải có thái độ nghiêm túc trong học tập

cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O cắt nhau tại M. MA cắt đường tròn tâm O tại E và cắt BC tại F. Gọi N là trung điểm của AE. Đường thẳng BN cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh ME.MA=MF.MN và NK=NC

Cho hàm số $y=x^3-3 m x^2+4 m^2-2$ có đồ thị $(C), m$ là tham số và điểm $C(1 ; 4)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $(C)$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho tam giác $A B C$ có diện tích bằng 4 .

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn \(\sqrt{11}-\dfrac{a}{b}>0\) .Chứng minh   rằng \(11b^2-a^2\ge2\) và \(\sqrt{11}b-\dfrac{a}{b}>\dfrac{1}{2ab}\)