giải phương trình sau: 2\(\sqrt{2}\)cos³(x-π/4)-3ocsx-sinx=0

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tính tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

Tìm x sao cho  

\(\left\{{}\begin{matrix}sin2x=1\\sinx\ge0\end{matrix}\right.\)

cho lăng trụ ABCA'B'C' gọi H là trung điểm của AB A'H ⊥ ABC có tam giác ABC có AC=a\sqrt(3) BC=a có góc C=90⁰ (A'A,đáy)=45⁰ tính d(A,A'HC)

Trong hộp có 10 con số bằng nhựa: 0, 1, 2, ..., 9. Một cháu mẫu giáo lấy ngẫu nhiên 5 con số từ trong hộp và xếp lại thành dãy. Tìm xác suất để dãy số xếp ra: 

a) Là số có năm chữ số khác nhau. 

b) Là số chẵn có năm chữ số. 

c) Là số có năm chữ số khi chia cho 5 dư 1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 4a, SO vuông góc (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh CD, H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên SI. Biết OH = a\(\sqrt{2}\). Khi đó số đo của góc giữa đường thẳng SO và (SCD) bằng?

cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1

Ai giúp mình với ạ!

cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. O là trọng tâm hình hộp chữ nhật.Mặt phẳng qua O song song với (BDA') cắt hình hộp chữ nhật thành hình như thế lào ?